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Excel函数学习之无所不能的SUMPRODUCT!

在之前的文章《excel函数学习之神奇的aggregate,竟可一个抵19个!》中,我们了解了一种强大的统计函数。而今天我们来聊聊sumproduct函数,sumproduct函数可以得到两列数据的乘积之和,但是在运用函数的过程中有非常多需要注意的地方,特别是运用上逻辑值和数组之后,下面我们一起来看看讲解!
1、sumproduct的实质
要说sumproduct函数的话,真的非常简单,就是得到两列数据的乘积之和,我们用一个简单的例子来说明函数的基本功能:
上图是一个非常简单的表格,要算出总价一般都是将单价*数量算出来再求和,结果如d8所示。如果使用了sumproduct函数的话,就可以直接利用单价和数量计算出总价,公式1为:=sumproduct(b2:b7,c2:c7),结果如d9所示。
在这个公式里,使用了两个参数,分别是单价区域(b2:b7)和数量区域(c2:c7),函数的作用就是将第一参数(单价)与第二参数(数量)中的数据对应相乘后再求和。
2、大多数错误的原因
很多朋友在使用这个函数的时候,经常会得到错误值,大多数是因为区域大小选择不一致,例如下面这种情况,第一个参数有7个单元格而第二个参数只有6个单元格:
使用sumproduct函数必须要确保每个参数的区域大小相同,但很多朋友没有注意到这一点。
3、另一种常见写法,逗号变乘号(*)
就这个例子来说,还有一种写法更为常见,公式是这样的:=sumproduct(b2:b7*c2:c7)
可以看到其计算结果与=sumproduct(b2:b7,c2:c7)是一致的。
一致的结果导致了很多朋友都百思不得其解的一个问题:二者有何差别?
4、逗号和乘号(*)的差别
虽然只是将第一个公式里的逗号变成了乘号(*),但是公式的意义发生了变化。第一个公式(sumproduct(b2:b7,c2:c7))有两个参数,而第二个公式(b2:b7*c2:c7)是一个参数。(判断有几个参数要看是不是有逗号去分隔开。)第一个公式中,两个区域相乘这一步是由函数来完成的,函数做了两件事,先让两个区域的数据对应相乘,再把乘积相加。在第二个公式中,两个区域相乘是由数组计算来完成的,函数只做了一件事,就是把乘积值相加。
意义的变化有何影响呢?
我们还是通过例子来看:
在上图这个公式中用的是逗号(,),有两个独立的参数。sumproduct函数首先让两组数据对应相乘,相乘的时候会检查数据并把非数值型数据作为0处理,然后在把乘积相加。因此,b1“单价”和c1“数量”会当成0来处理,公式可以得到正确结果。
当我们把逗号换成*号后,公式结果错误。为什么呢?sumproduct函数这时只负责把乘积相加。参数b2:b7*c2:c7是数组乘法运算,因为计算的区域中包含了文字(文字是不能进行乘法运算的),所以在这个数组的计算结果里就有错误值了。选中公式中的“b2:b7*c2:c7”按f9可以查看b2:b7*c2:c7的运算结果:
可以看到第一个(单价*数量)运算结果就是错误值。接下来sumproduct对包含了错误值的数据进行求和,结果肯定就是错误了。
5、sumproduct用乘号(*)的要点
以上内容所要表达的意思有两点:
第一,使用逗号和使用*号有时候结果相同,但是意义完全不一样,希望大家可以理解。
第二,sumproduct函数使用乘号(*)必须要注意两点:第一,不能存在无法计算的内容,如文字;第二,如果是两组或多组数组相乘的话,数据区域大小一致。用逗号则只需要保证数据区域大小一致即可。
6、其实乘号还带来了更大优势
我们把sumproduct函数逗号、乘号前后的数据用a、b来代替,表达为sumproduct(a,b)和sumproduct(a*b)。当为逗号时,a、b必须同时都是数值或者数组,不能一个是数值,一个是数组;当为乘号时,a、b可以同时都是数值或者数组,也可以一个是数值一个是数组。
也就是:
逗号,
乘号*
sumproduct(c1,b1)

sumproduct(c1*b1)

sumproduct(c1:c9,d1:d9)

sumproduct(c1:c9*d1:d9)

sumproduct(c1:d9,f1:g9)

sumproduct(c1:d9*f1:g9)

sumproduct(c1:c9,d1)
×
sumproduct(c1:c9*d1)

sumproduct(c1:d9,f1)
×
sumproduct(c1:d9*f1)

因此,用乘号扩大了sumproduct函数的应用。你即将在下面看到的都是sumproduct函数用乘号的应用。
7、看得懂这些sumproduct公式吗?
如果明白了上面的内容,说明对于这个函数的基本用法是没问题了。可是很可能很多sumproduct公式你还是看不懂,比如这种:
这实际上是一个条件计数的问题,再看这个:
这是一个多条件求和的问题,还有这个:
在这个表里,几乎各种统计问题都可以用sumproduct函数去解决,不再一一举例。仅仅是上面列出的三个公式,都能看明白的朋友可能就不多了。
为什么已经理解了sumproduct函数的用法,却还看不懂这些公式呢,更别说自己去用公式来解决问题了。原因就是你还不了解这两个知识点:逻辑值和数组。
8、了解一点逻辑值和数组
先来说说逻辑值,逻辑值只有两个,就是true和false。当我们在公式里进行某种比较或者判断的时候,就会产生逻辑值,以sumproduct((i2:i22=张三)*1) 为例,其中的(i2:i22=张三)就是一个判断。通常情况下,我们是以单元格去做判断,i2 =张三的意思就是判断i2单元格内容是否为张三,如果是则得到true,反之得到false。当我们使用了一个区域去判断的时候,就会得到一组数据,这其实就是一个数组了。例如i2:i22=张三就会得到一组逻辑值,可以用f9来看看计算结果:
如果有兴趣的话可以逐一对比销售员和结果值,会发现张三对应的都是true。
因为逻辑值无法直接进行求和,必须转换为数字才行,转换的方法就是对逻辑值进行加减乘除之一的任何运算即可。在这个公式中,*1就是这个作用,可以看看效果:
通过*1运算之后,true都变成了1,而false都变成了0。不要问我为什么,excel就是这么规定的,逻辑值与数字的对应关系就是这个。
好了,我们首先得到一组逻辑值,然后通过*1变成一组数字,再进行求和,就达到了按条件计数的目的。你现在是否已经理解了=sumproduct((i2:i22=张三)*1)这个公式呢?
现在我们了解到逻辑值,也明白了数组运算的第一个原则:当一组数与一个数进行计算时,是这组数中的每个数据分别与这一个数进行计算。刚才的公式中就是这样计算的。
9、不论sumproduct公式多复杂,全看懂!
咱们再来看看第二个公式:=sumproduct((month(f2:f22)=3)*(h2:h22=二分店)*(g2:g22=衬衫)*j2:j22)。
不要看这个公式长,利用我们刚才学到的知识来破解它的话其实很简单。公式还是只有一个参数,只不过这个参数是由四个数组构成的,其中的三组都是逻辑值,分别是(month(f2:f22)=3)、(h2:h22=二分店)和(g2:g22=衬衫)。这三组逻辑值完成三个判断,分别对应了三个条件:月份=3、店面=二分店和名称=衬衫。具体内容如图所示:
看起来密密麻麻的,但是经过了乘法运算以后,就变成了一堆1和0,结果是这样的:
乘积结果只有两个1,其实就对应了三月份二分店衬衫这两条数据。此时的公式变成了一组逻辑值(已经是0和1了)与一组数据(数量)相乘,再由函数完成求和。
在这个例子中,需要注意数组计算的第二个原则:当多个(含两个)数组计算时(本例是四个数组),数组中对应位置的数据进行计算,要求数组中包含的数据个数相同。
到现在我们已经了解到数组计算的两个原则,现举个简单的例子来说明:
一个数组(a1:a9)与一个数据(b1)相乘时,是这组数分别与这个数据相乘;
两个数组(a1:a9和b1:b9)相乘时,是第一组数与第二组数对应位置的数据相乘。
现在回头来看这个公式=sumproduct((month(f2:f22)=3)*(h2:h22=二分店)*(g2:g22=衬衫)*j2:j22),应该没那么头疼了吧。
其实数组的计算原则还有更加复杂的情况,有兴趣的朋友可以看看相关的资料,这里了解简单原理即可。再来看看第三个公式:=sumproduct((h2:h22=h2)*(g2:g22={毛衣,衬衫})*l2:l22)。这个公式看上去和前面两个有点区别,(g2:g22={毛衣,衬衫})这部分用到了常量数组,其实这个公式本来应该是这样写的:=sumproduct((h2:h22=h2)*(g2:g22=毛衣)*l2:l22)+sumproduct((h2:h22=h2)*(g2:g22=衬衫)*l2:l22)。
这个公式用到了两个sumproduct函数,第一个是计算总店毛衣的销售额,第二个是计算总店衬衫的销售额,分别看应该每个都能理解。两个sumproduct函数除了毛衣和衬衫这里不同,其他的完全一样,遇到这种情况,就可以用常量数组把两个内容放到一起,使公式变得简洁。
通过今天的讲解,我们读懂了常见的sumproduct公式,解决了sumproduct函数运用乘号的困惑,掌握了sumproduct函数更多的应用。同时,我们也了解到逻辑值和数组的一些基础知识——这对我们理解其他的复杂公式有帮助。
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以上就是excel函数学习之无所不能的sumproduct!的详细内容。
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