这篇文章主要为大家详细介绍了c#通过kd树进行距离最近点的查找，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下
本文首先介绍kd-tree的构造方法，然后介绍kd-tree的搜索流程及代码实现，最后给出本人利用c#语言实现的二维kd树代码。这也是我自己动手实现的第一个树形的数据结构。理解上难免会有偏差，敬请各位多多斧正。
1. kd树介绍
kd-tree（kd树），即k-dimensional tree，是一种高维索引树形数据结构，常用于在大规模的高维数据空间进行最邻近查找和近似最邻近查找。我实现的kd树是二维的kd - tree。目的是在点集中寻找最近点。参考资料是kd-tree的百度百科。并且根据百度百科的逻辑组织了代码。
2. kd树的数学解释
3. kd树的构造方法
这里是用的二维点集进行构造kd-tree。三维的与此类似。
树中每个节点的数据类型：
public class kdtreenode { /// <summary> /// 分裂点 /// </summary> public point pisionpoint { get; set; } /// <summary> /// 分裂类型 /// </summary> public enumpisiontype pisiontype { get; set; } /// <summary> /// 左子节点 /// </summary> public kdtreenode leftchild { get; set; } /// <summary> /// 右子节点 /// </summary> public kdtreenode rightchild { get; set; } }
3.1 kd树构造逻辑流程
将所有的点放入集合a中
对集合所有点的x坐标求得方差xv,y坐标求得方差yv
如果xv > yv,则对集合a根据x坐标进行排序。如果 yv > xv,则对集合a根据y坐标进行排序。
得到排序后a集合的中位数m。则以m为断点，将[0,m-2]索引的点放到a1集合中。将[m,a.count]索引的点放到a2的集合中（m点的索引为m-1）。
构建节点，节点的值为a[m-1],如果操作集合中节点的个数大于1，则左节点对[0，m-2]重复2-5步，右节点为对[m,a.count]重复2-5步；反之，则该节点为叶子节点。
3.2 代码实现
private kdtreenode createtreenode(list<point> pointlist) { if (pointlist.count > 0) { // 计算方差 double xobtainvariance = obtainvariance(createxlist(pointlist)); double yobtainvariance = obtainvariance(createylist(pointlist)); // 根据方差确定分裂维度 enumpisiontype pisiontype = sortlistbyxoryvariances(xobtainvariance, yobtainvariance, ref pointlist); // 获得中位数 point medianpoint = obtainmedian(pointlist); int medianindex = pointlist.count / 2; // 构建节点 kdtreenode treenode = new kdtreenode() { pisionpoint = medianpoint, pisiontype = pisiontype, leftchild = createtreenode(pointlist.take(medianindex).tolist()), rightchild = createtreenode(pointlist.skip(medianindex + 1).tolist()) }; return treenode; } else { return null; } }
4. kd树搜索方法
kd-tree的总体搜索流程先根据普通的查找找到一个最近的叶子节点。但是这个叶子节点不一定是最近的点。再进行回溯的操作找到最近点。
4.1 kd树搜索逻辑流程
对于根据点集构建的树t,以及查找点p.将根节点作为节点t进行如下的操作
如果t为叶子节点。则得到最近点n的值为t的分裂点的值，跳到第5步;如果t不是叶子节点,进行第3步
则确定t的分裂方式，如果是按照x轴进行分裂，则用p的x值与节点的分裂点的x值进行比较，反之则进行y坐标的比较
如果p的比较值小于t的比较值，则将t指定为t的左孩子节点。反之将t指定为t的右孩子节点，执行第2步
定义检索点m，将m设置为n
计算m与p的距离d1,n与m的距离d2。
如果d1 >= d2且有父节点,则将m的父节点作为m的值执行5步，若没有父节点，则得到真正的最近点tn; 如果d1 < d2就表示n点不是最近点，执行第8步
若n有兄弟节点，则 n = n的兄弟节点；若n没有兄弟节点，则 n = n的父节点。删除原来的n节点。将m的值设置为新的n节点；执行第6步。
4.2 代码实现
public point findnearest(point searchpoint) { // 按照查找方式寻找最近点 point nearestpoint = dfssearch(this.rootnode, searchpoint); // 进行回溯 return backtrcaksearch(searchpoint, nearestpoint); } private point dfssearch(kdtreenode node,point searchpoint,bool pushstack = true) { if(pushstack == true) { // 利用堆栈记录查询的路径，由于树节点中没有记载父节点的原因 backtrackstack.push(node); } if (node.pisiontype == enumpisiontype.x) { return dfsxsearch(node,searchpoint); } else { return dfsysearch(node, searchpoint); } } private point backtrcaksearch(point searchpoint,point nearestpoint) { // 如果记录路径的堆栈为空则表示已经回溯到根节点，则查到的最近点就是真正的最近点 if (backtrackstack.isempty()) { return nearestpoint; } else { kdtreenode tracknode = backtrackstack.pop(); // 分别求回溯点与最近点距查找点的距离 double backtrackdistance = obtaindistanfromtwopoint(searchpoint, tracknode.pisionpoint); double nearestpointdistance = obtaindistanfromtwopoint(searchpoint, nearestpoint); if (backtrackdistance < nearestpointdistance) { // 深拷贝节点的目的是为了避免损坏树 kdtreenode searchnode = new kdtreenode() { pisionpoint = tracknode.pisionpoint, pisiontype = tracknode.pisiontype, leftchild = tracknode.leftchild, rightchild = tracknode.rightchild }; nearestpoint = dfsbacktrackingsearch(searchnode, searchpoint); } // 递归到根节点 return backtrcaksearch(searchpoint, nearestpoint); } }
以上就是c#通过kd树进行距离最近点的查找的实例分析的详细内容。