当试图区分在显微镜下观察到的样本中的细节时，数值孔径（缩写为“ na”）是一个重要的考虑因素。na是没有单位的数字，与透镜收集的光角度有关。在计算na（请参阅下文）时，还考虑了介质的折射率，并且通过将载玻片或细胞培养容器的折射率与浸没介质进行匹配，可以解决样本的更多细节。当光从一种介质传播到另一种介质时，其行为方式也与na有关（并称为“折射”）。本文还介绍了折射的简要历史，以及该概念如何成为实现高na的限制因素。
图1：放大倍数（此处：40x / 0.6）后提到了na。
显微镜物镜如果您仔细观察显微镜上的物镜，您会看到镜筒上刻有各种信息和数字。除了放大倍率和光学校正以外，您还将看到另一个没有单位的数字。这是物镜的数值孔径（或“na”）（见图1）。
物镜的数值孔径是一个重要方面，它与图像分辨率有关。简而言之，分辨率是物镜区分样品中细节的能力。如果没有相应的高na，则具有高放大倍率的物镜将无法解析样品细节。
简而言之，显微镜物镜的na是指透镜在距观察对象一定距离处聚集光的能力。当光穿过样品时，它以倒锥的形式进入物镜。但是，来自样本的一些光会被折射（并反射），但是具有较高na值的物镜会使得前透镜越来越多地聚集倾斜的光波，这反过来会产生高度分辨的图像并包含更多细节和信息比物镜值低的na。
角孔
图2：角孔（a）是前透镜收集的光锥的大纵向角度。α是光锥角度的一半。
由物镜前透镜收集的光锥的大纵向角度称为“角孔”（参见图1）。除了增加na，图像亮度还与角孔径成比例。随物镜焦距变化的角孔径与从标本发出的成像光束的大角度有关，当标本聚焦时，物镜前透镜可以捕获该大角度。
角孔径与物镜的焦距成反比。随着焦距的减小，物镜前透镜可以聚集的光量会增加。换句话说，如果物镜非常靠近样品，那么物镜可以收集更多的倾斜光线。应该说，角孔通常由物镜内的光学系统确定，并且每个物镜将具有焦距。隐喻地，这样想：如果您站在一扇门前，门上有一个通向另一个房间的钥匙孔，那么当您处于一定距离时，您将只能看到其中的少量光线和物体。房间。理论上，如果将眼睛按在钥匙孔上，您将看到房间中更多的细节和光线，
由物镜收集并形成的图像亮度和图像细节（分辨率）与角孔径有关。来自样本的光继续通过防护玻璃和物镜前透镜之间的空气或浸入介质。
计算数值孔径数值孔径可以通过以下公式表示和确定：
数值孔径（na）= n•sin（α）
在上式中，“n”是防护玻璃和物镜前透镜之间的介质（例如，空气，水或油）的折射率。“α”符号涉及可以由透镜收集的光锥角的一半（即角孔；见图2）
图3：焦距较短的物镜具有较大的角孔径，因此可提供较高的na和分辨率。
空气的折射率约为1.0，而水的折射率为1.3，某些用于光学显微镜的浸油的折射率高达1.52。
折射为了充分理解na，了解折射是有帮助的。在光学和显微镜中，折射是指穿过和来自样品的光波方向的变化，这是由于光通过的介质（例如空气，玻璃，水或油）的变化而引起的。折射在称为“斯内尔定律”的公式中进行了描述。willebrord snellius（1580-1626）是荷兰的数学家和天文学家。除了确定一种计算地球半径的新方法外，他还因数学上描述折射而受到赞誉。但是，他并不是个这样做的人，更准确地说是他“重新发现”了衍射，因为波斯数学家和物理学家伊本·萨尔（ibn sahl）曾在多个世纪前描述过这种衍射。在他984年的手稿中，
斯涅尔定律指出，入射光和折射光的角度之比等于光通过的折射率之比的倒数。
简单来说，当光从一种介质传播到另一种介质时，它会改变速度-例如，当从空气传播到水时，光会变慢。另外，速度的变化导致光以除90°以外的角度进入介质的方向变化。应该注意的是，光的频率不会改变，但是波长将取决于介质的性质。
理论上，由物镜前透镜收集的光锥的大角孔径将为180°，这将产生90°的α值。由于90的正弦为1，这意味着物镜的理论na可以为1，该物镜能够从样品中收集180°的合成光。显然，折射率是实现物镜na的限制因素。因此，高na物镜是那些使用浸没介质代替空气（例如油或水）的物镜。实际上，样品和物镜前透镜之间的空气的na不能达到，因此“干透镜”（即非浸没物镜）的na接近0.95。这是由于以下事实：大多数镜头将无法从样品中收集180°的光，并且大广角约为144°。144°的正弦值为0.95，并且由于空气的折射率为1.0，因此理论大值na接近0.95。
因此，具有低na的高倍率物镜将具有低分辨率。许多显微镜公司提供的物镜具有尽可能高的na。因此，如果您可以购买显微镜的新镜头，则应始终考虑购买那些在您的预算内提供大na的物镜。