0引言
风机是一种量大面广、耗电量极大的动力机械。我国每年风机的电能消耗占总消耗的10％以上，在电力、钢铁、煤炭、冶炼工业中，风机的耗电量往往占生产用电的20％以上。因此，对风机的节能研究具有十分重要的经济意义。
风机系统中流量的调节常采用改变挡板开度的方式，因而在挡板上产生了附加的压力损失，浪费了大量能源。例如，热电厂中为锅炉燃烧提供空气的送风机，排除锅炉燃烧产生的高温烟气的吸风机，由于机组负荷经常变化，为了保证锅炉炉膛负压、烟气氧量及相应的汽温、汽压的稳定，需要及时调整送、吸风量及煤粉量。一般采用调整人口导向叶片的方式实现风量调节，叶片开度经常在60％～80％之间变化，这种叶片的节流损耗为风机额定容量的20％～30％[l，2]。采用变频调速技术改造风机系统，不仅可以节约能源，而且使系统运行更加合理可靠，这已成为广大工程技术人员的共识。但是，如何确定风机的调速比，使其运行在区，实现风机效率优化运行，尚鲜见文献报道。对于单台风机运行，问题较为简单；当多台风机并联或串联时，这实质上是一个非线性规划问题。
本文分析了风机系统的运行工况，根据管网特性分为两类系统，针对单台风机运行、多台并联、串联运行分析了*控制策略，确定*调速比[3]。仿真实验表明该方法是有效的。新系统已在山东省某热电厂投入运行，取得了良好的经济、社会效益。
1风机运行工况分析
1.1风机特性
风机的p-q特性曲线（即压力—流量曲线）目前还不能用理论方法计算得出，而只能依靠实验方法[3]。根据实验数据，风机在额定转速no下运行时，可按下述方程对其p—q特性进行拟合：
p=px-sxq2（1）
式中，px和sx为拟合参数。
应当指出，对于具有驼峰的p-q特性曲线不符合上述方程。这种特性有可能使风机处于不稳定运行状态，并联运行时有可能出现喘振[1]，选择风机时应避免，故本文不考虑该特性。
由风机的相似定理，当转速下调时，p-q曲线平行下移[4]。若转速下调到n1，则p—q特性变为：
p=kpx—sxq2（2）
式中：k=（n1／no）2，为调速比。
根据η-q特性曲线，q过高或过低时，其效率η将急剧下降，故应限制流量范围为[qmin，qmaxl转速过低时，η也很低，故还应限制调速范围为[kmin，1]。这样可保证风机工作在区，如图1所示。
当多台风机并联工作时，通过将各风机在相同压力下的流量相加，可得并联后的p-q特性；串联工作时，通过将各风机在相同流量下的压力相加，可得串联后的p-q特性。两台风机并联和串联特性方程分别为：
式中：ki，pxi，sxi为第i台风机的参数；i=1，2。
1．2管网特性与系统分类
根据流体力学，当风流经管道时，受到阻力摩擦而产生的压力损失可由下式的管网特性表示：
r=pst+sq2（5）
式中：r为管网阻力；s为管网阻力系数；pst为系统的工作压力要求，即管网出口处压力高出风机引风口的压力值。
系统稳定运行时，风机实际提供的压力与r平衡，p—q曲线与管网特性曲线的交点为风机的稳定工作点。
风机系统根据pst可大致分为两类：第1类系统的pst=0，即对工作压力无特殊要求，风机需根据负荷提供系统所需的流量，例如锅炉引风和送风系统、加热炉的助燃风机、矿井的通风系统等；第2类系统中流量无法由风机直接控制，主要由连接到管网上的用户端的阀门决定，风机需保证管网zui不利用户端压力恒定，例如煤气输配系统。
1．3节能原理
对于第1类系统，常采用调节挡板开度的方式来调节流量，这种方式实质上利用改变管网特性来改变风机工作点，如图2所示。
原风机工作在a点，若通过调节挡板使流量降低为qb，则风机将工作在b点，可见此时风机产生的压力不但没有减小，反而增大了，多余的能量浪费在挡板上。若调节风机转速，改变p-q特性使工作点沿管网特性移动到c点，可恰好满足系统要求，使能量消耗大大减小。
对于第2类系统，常采用恒压调节方式。根据zui不利条件下的流量qa和用户所需压力pst确定风机应提供的压力pa，选择风机参数使其工作在且点（pa，qa）。
在运行过程中，只检测出风机出口处压力p，并根据p进行调度，使水压恒定在pa。若流量由qa减小到qb，风机工作点将沿水平线p=pa移动到c点（pa，qb）。但根据式（3），冈，机此时应提供的压力为pb：
pb=pst+sqb2（6）
故多提供了pa-pb，这部分能量将消耗在管网中，浪费了能源。
若同时根据流量q和用户所需压力pst进行调度，可解决上述问题。若流量由qa减小到qb，根据式（5）和检测到的流量qb，风机此时应提供的压力为pb。调度后风机将工作在*工作点b点（pb，qa），恰好满足用户需求。
可见，在这种调度过程中，风机工作点沿管网特性曲线移动，始终恰好满足用户需求且无能量浪费，节能效果，如图3所示。
所谓zui节能的工作点，就是使风机的流量、压力恰好满足系统需要，使工作点沿管网特性移动，风机始终运行在p-q曲线和原管网特性曲线的交点上。两类系统虽然要求不同，但是在调速策略上有很多相似之处。虽然第1类系统pst=0，但为了克服管网阻力r，风机仍要提供一定的压力p=r。因此，第1类系统可以看做是第2类系统pst=0时的特殊情况。下文对优化模型的分析于第2类系统。
2优化问题建模
2.1单台风机运行
假设某风机特性参数为pxi，sxi，ki，管网阻力系数为s。对于第2类系统，若压力要求为pst，qe，为流量的期望值，则
r=pst+sq2（7）
k=[pst+（s+sx）qe2]/px（8）
当pst=0时，可得第1类系统的调节方式。可见，单台风机运行问题比较简单，可直接获得调速比的解析表达式。
2．2并联运行
假设某系统有n台风机并联运行，其中第i台风机为调速风机，i=1，2，……，m；mp=pxi-sxiq2i=m=1,m=2,……，n（10）
此模型以各台风机实际流量之和∑qi与qe之差的平方作为目标函数，同时通过约束调速范围保证风机工作。式（13）、式（14）中的λi，ci，di表示风机工作时的调速范围和流量范围约束kmin，qmin，qmax，通过计算qmin，qmax。下的*工作点调速比并与λi，1比较，使工作的约束条件只用调速范围[αi，βi]来表示，简化了模型。ωi表示第i台风机的工作状态（1表示工作，0表示不工作）。在模型（式（11）～式（15））中，令pst=0，即得到第1类系统的优化模型。
2．3串联运行
风机特性及管网参数同并联运行的式（9）和式（10）。n台风机串联后的p-q特性为：
对于第2类系统，若系统要求工作压力为pst，qe为流量的期望值，则应提供的压力pe为：
pe=r=pst+sqe2（17）
为使风机运行在*工作点，建立优化模型如下：
此模型的λi，ci，di，ωi参数与并联运行模型相同，以风机实际压力p与pe之差的平方作为目标函数，同时通过约束调速范围保证风机工作，其思路与并联时相似。若令pst=0，则得到第1类系统的优化模型。
2．4模型求解
前述的优化模型可结合0-1*枚举法和wolfe既约梯度法进行求解。下面以n=5，m=2时多风机并联模型（式（11）～式（15））为例介绍求解步骤。为叙述方便，定义n维运行状态权值向量w和m维调速比向量k：
w=[w1,w2,w3,w4,w5]（23）
k=[k1,k2]（24）
式中：w为各风机的运行状态向量；k为各调速风机的调速比向量。
模型求解步骤如下：
a．0-1*枚举，这是从所有可行解中选出*解的方法。当取w为某一确定值时，各台风机是否工作就*确定，目标函数f仅随调速比七而变化。w的所有可能取值如表1所示，共31种，除去只开定速风机的7种组合，实际为24种。
然后再按照wolfe既约梯度法进行求解。
c．比较各个w下的目标函数*值，选取其中“*”者作为求解结果输出。此处*并不意味目标函数取值zui小，因为在工程实际中，盲目追求精度是没有意义的。考虑到大型电机，尤其是定速风机的原动机，往往启动比较困难，故在摹本满足流量要求的条件下，启停动作越少越好。若存在多个w下的目标函数*值满足精度要求，则按下式进行选择：
式中：wj为表1中w的各种可能取值；j为w取值的序号，j=1，2，……，31，且j≠4，8，12，16，20，24，28；i为向量w各分量的序号；ε为目标函数的精度要求；w'为当前运行状态的权值向量；kj*为wj时的*点的调速比向量。
式（29）中按照hamming距离来计算两向量之间的距离，其值等于两向量中对应元素不相等的个数，即启停次数。这样，可以保证以启停动作zui少的*解（w*，k*）作为求解结果。
3仿真实验
使用数学软件matlab优化工具箱进行仿真计算，以n=5，m＝2为例。风机参数为：调速风机pxl＝30kpa，px2=20kpa，sxl＝48pa·m-3·s，