谜题：三阶幻方， 试将1~9这9个不同整数填入一个3×3的表格，使得每行、每列以及每条对角线上的数字之和相同。
策略：穷举搜索。列出所有的整数填充方案，然后进行过滤。
亮点为递归函数getpermutation的设计，文章最后给出了几个非递归算法
// 递归算法，很巧妙，但太费资源function getpermutation(arr) { if (arr.length == 1) { return [arr]; } var permutation = []; for (var i = 0; i < arr.length; i++) { var firstele = arr[i]; //取第一个元素 var arrclone = arr.slice(0); //复制数组 arrclone.splice(i, 1); //删除第一个元素，减少数组规模 var childpermutation = getpermutation(arrclone);//递归 for (var j = 0; j < childpermutation.length; j++) { childpermutation[j].unshift(firstele); //将取出元素插入回去 } permutation = permutation.concat(childpermutation); } return permutation;}function validatecandidate(candidate) { var sum = candidate[0] + candidate[1] + candidate[2]; for (var i = 0; i < 3; i++) { if (!(sumofline(candidate, i) == sum && sumofcolumn(candidate, i) == sum)) { return false; } } if (sumofdiagonal(candidate, true) == sum && sumofdiagonal(candidate, false) == sum) { return true; } return false;}function sumofline(candidate, line) { return candidate[line * 3] + candidate[line * 3 + 1] + candidate[line * 3 + 2];}function sumofcolumn(candidate, col) { return candidate[col] + candidate[col + 3] + candidate[col + 6];}function sumofdiagonal(candidate, isforwardslash) { return isforwardslash ? candidate[2] + candidate[4] + candidate[6] : candidate[0] + candidate[4] + candidate[8];}var permutation = getpermutation([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);var candidate;for (var i = 0; i =0的整数index开始循环，每次累加1，直到循环完index+23后结束；*假设index=13（或13+24，13+224，13+3*24…），因为共4个元素，故迭代4次，则得到的这一个排列的过程为：*第1次迭代，13/1，商=13，余数=0，故第1个元素插入第0个位置（即下标为0），得[a]；*第2次迭代，13/2, 商=6，余数=1，故第2个元素插入第1个位置（即下标为1），得[a, b]；*第3次迭代，6/3, 商=2，余数=0，故第3个元素插入第0个位置（即下标为0），得[c, a, b]；*第4次迭代，2/4，商=0，余数=2, 故第4个元素插入第2个位置（即下标为2），得[c, a, d, b]；*/function perm(arr) { var result = new array(arr.length); var fac = 1; for (var i = 2; i <= arr.length; i++) //根据数组长度计算出排列个数 fac *= i; for (var index = 0; index < fac; index++) { //每一个index对应一个排列 var t = index; for (i = 1; i w; j--) //移位，为result[w]留出空间 result[j] = result[j - 1]; result[w] = arr[i - 1]; t = math.floor(t / i); } if (validatecandidate(result)) { console.log(result); break; } }}perm([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);//很巧妙的回溯算法，非递归解决全排列function seek(index, n) { var flag = false, m = n; //flag为找到位置排列的标志，m保存正在搜索哪个位置，index[n]为元素（位置编码） do { index[n]++; //设置当前位置元素 if (index[n] == index.length) //已无位置可用 index[n--] = -1; //重置当前位置，回退到上一个位置 else if (!(function () { for (var i = 0; i = 0) return flag;}function perm(arr) { var index = new array(arr.length); for (var i = 0; i < index.length; i++) index[i] = -1; for (i = 0; i index[j + 1]; j--) ; //本循环从位置数组的末尾开始，找到第一个左边小于右边的位置，即j if (j < 0) return false; //已完成全部排列 for (var k = index.length - 1; index[k] < index[j]; k--) ; //本循环从位置数组的末尾开始，找到比j位置大的位置中最小的，即k swap(index, j, k); for (j = j + 1, k = index.length - 1; j < k; j++, k--) swap(index, j, k); //本循环翻转j+1到末尾的所有位置 return true;}function perm(arr) { var index = new array(arr.length); for (var i = 0; i < index.length; i++) index[i] = i; do { var temp = []; for (i = 0; i < index.length; i++) temp.push(arr[index[i]]); if (validatecandidate(temp)) { console.log(temp); break; } } while (sort(index));}perm([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
以上所述就是本文的全部内容了，希望大家能够喜欢。