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排序2

快速排序由于排序效率在同为o(n*logn)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名it公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快
快速排序由于排序效率在同为o(n*logn)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名it公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定。
快速排序是c.r.a.hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(divide-and-conquermethod)。
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
72
6
57
88
60
42
83
73
48
85
初始时,i = 0;  j = 9;   x = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到x中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比x小或等于x的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于x的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
88
60
42
83
73
88
85
i = 3;   j = 7;   x=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将x填入a[5]。
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
42
60
72
83
73
88
85
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =l; j = r; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:
[cpp] view plaincopy
int adjustarray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置  {      int i = l, j = r;      int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑      while (i     {          // 从右向左找小于x的数来填s[i]          while(i = x)               j--;            if(i         {              s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑              i++;          }            // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]          while(i             i++;            if(i         {              s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑              j--;          }      }      //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。      s[i] = x;        return i;  }  再写分治法的代码:
[cpp] view plaincopy
void quick_sort1(int s[], int l, int r)  {      if (l     {          int i = adjustarray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]          quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用           quick_sort1(s, i + 1, r);      }  }  这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:
[cpp] view plaincopy
//快速排序  void quick_sort(int s[], int l, int r)  {      if (l     {          //swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1          int i = l, j = r, x = s[l];          while (i         {              while(i = x) // 从右向左找第一个小于x的数                  j--;                if(i                 s[i++] = s[j];                            while(i // 从左向右找第一个大于等于x的数                  i++;                if(i                 s[j--] = s[i];          }          s[i] = x;          quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用           quick_sort(s, i + 1, r);      }  }  快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。
注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
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