在这里我们会看到一个有趣的问题。有一个包含 n 个元素的集合。我们必须生成一个数组，使得该数组的任何子集的 gcd 都位于给定的元素集中。另一个限制是生成的数组不应超过 gcd 集合长度的三倍。例如，如果有 4 个数字 {2, 4, 6, 12}，那么一个数组将是 {2, 2, 4, 2, 6, 2, 12}
要解决这个问题，我们必须首先对列表进行排序，然后如果 gcd 与给定集合的最小元素相同，则只需在每个元素之间放置 gcd 即可创建数组。否则无法形成数组。
算法generatearray(arr, n)begin answer := empty array gcd := gcd of array arr if gcd is same as the min element of arr, then for each element e in arr, do append gcd into answer append e into answer done display answer else array cannot be formed end ifend
示例#include<iostream>#include<vector>#include<set>using namespace std;int gcd(int a, int b) { if (a == 0) return b; return gcd(b % a, a);}int getgcdofarray(vector<int> arr) { int result = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.size(); i++) result = gcd(arr[i], result); return result;}void generatearray(vector<int> arr) { vector<int> answer; int gcd_of_array = getgcdofarray(arr); if(gcd_of_array == arr[0]) { //if gcd is same as minimum element answer.push_back(arr[0]); for(int i = 1; i < arr.size(); i++) { //push min before each element answer.push_back(arr[0]); answer.push_back(arr[i]); } for (int i = 0; i < answer.size(); i++) cout << answer[i] << " "; } else cout << "no array can be build";}int main() { int n = 4; int data[]= {2, 4, 6, 12}; set<int> gcd(data, data + n); vector<int> arr; set<int>::iterator it; for(it = gcd.begin(); it!= gcd.end(); ++it) arr.push_back(*it); generatearray(arr);}
输出2 2 4 2 6 2 12
以上就是数组中任何子集的最大公约数属于给定的数组吗？的详细内容。