为简化编程和保证程序的通用性，对数控机床的坐标轴和方 向命名制订了统一的标准，规定直线进给坐标轴用 x，y，z 表示， 常称基本坐标轴。x，y，z 坐标轴的相互关系用右手定则决定，如下图所示，图中大姆指的指向为x轴的正方向，食指指向为y轴的正方向，中指指向为z 轴的正方向。
围绕x，y，z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用a，b，c表示，
根据右手螺旋定则，如图所示，以大姆指指向+x，+y，+z方向， 则食指、中指等的指向是圆周进给运动的+a，+b，+c方向。
数控机床的进给运动，有的由主轴带动刀具运动来实现，有的由工作台带着工件运动来实现。上述坐标轴正方向，是假定工 件不动，刀具相对于工件做进给运动的方向。如果是工件移动则 用加“′”的字母表示，按相对运动的关系，工件运动的正方向 恰好与刀具运动的正方向相反，即有：
+x=-x′, +y=-y′, +z=-z′，
+a=-a′, +b=-b′, +c=-c′
同样两者运动的负方向也彼此相反。 机床坐标轴的方向取决于机床的类型和各组成部分的布局，
对车床而言：
——z 轴与主轴轴线重合，沿着z 轴正方向移动将增大零件和 刀具间的距离；
——x 轴垂直于z 轴，对应于转塔刀架的径向移动，沿着x轴正方向移动将增大零件和刀具间的距离；
——y轴（通常是虚设的）与x轴和z轴一起构成遵循右手定则 的坐标系统。