一、在厂外面打架公司有权利开除吗
在厂外面打架公司有权利开除的。劳动者打架严重违反用人单位规章制度或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方面辞退，不需要支付经济补偿。其他情形下不得随意开除打架员工，否则需要支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、打架轻伤怎么赔偿
打架轻伤赔偿造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成严重精神损害的还包括精神损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、别人打架被误伤不赔偿怎么办
可以向人民法院提起诉讼，如果打人者不执行法院判决书的，可以申请强制执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。