在数控车削中，车刀的刀尖高误差会影响车削工件的尺寸精度，这在车削高精度阶梯轴类零件时尤为明显。因为数控车削时，刀具的进给尺寸靠数控程序设定，而且人们往往习惯于对车削阶梯轴类零件采用一把刀将大、小外圆连续一刀车成，这样，对于加工精度高的阶梯零件，如其大、小外圆的公差值在it7级以内，人们往往会发现在程序编制正确的情况下，小外圆尺寸在公差以内，而大外圆尺寸却不对，或者相反；镗阶梯孔也如此，这就是由刀具的刀尖高误差引起的，下面就刀具刀尖高误差对加工零件尺寸精度的影响作一下分析。
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图1 加工示意图
图1所示为大圆半径为r，小圆半径为r的阶梯轴零件，当车刀刀尖和工件回转轴心线等高时，车削的台阶尺寸为l；当车刀刀尖低于或高于工件轴心线时，要满足大、小轴的尺寸要求，需车削的台阶尺寸为l，显然l≠l，也就是说从大外圆开始车削至数控程序设定值时，小外圆没有达到尺寸要求，明显存在误差。
假设正常刀尖高时，刀具从p点切削到q点，径向进给尺寸为l，如刀尖低于工件轴心线高度为h，则刀具实际切削路径变成从n到m点就开始了小外圆的切削，即pq=nm=l，此时以o点为圆心，om为半径作圆，交op于t点，这样小外圆的尺寸误差即为qt，设qt=d，d的大小可通过下面的几何运算求得。
已知：pq=nm=l；os=h；ot=om；on=r；oq=r，
sn=(on2-os2)?=(r2-h2)?
sm=sn-mn-l=(r2-h2) ?-l
om=(os2＋sm2)?={h2+[(r2-h2) ?-l]2}?=[r2+l2-2l(r2-h2)?]?
d=qt=ot-oq=om-r=[r2+l2-2l(r2-h2)?]?-r
以上即为小外圆尺寸误差d的计算公式，通过此式可定量计算出小外圆的尺寸误差。
表1 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系
h(mm)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
d(μm)
2.6
4.6
7.1
10.3
14
18.3
23.2
28.6
表2 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系
h(mm)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
d(μm)
0.4
1.6
3.6
6.4
10
14.4
19.6
25.6
32.4
40
下面通过具体例子的计算，来进一步说明d和h的关系。
如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为14mm，小外圆的直径为10mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表1)。
再如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为100mm，小外圆的直径为20mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表2)。
从以上两例的计算结果可以看出，对于加工高精度的阶梯轴(孔)类零件，刀尖高误差的影响往往不能忽视，特别是两轴(孔)的直径相差越大，刀尖高的误差对尺寸精度的影响也就越大。