安培力是作用在自由电子上洛伦兹力的宏观表现。如图，考虑一段长度为δl的金属导线，它放置在垂直纸面向内的磁场中。设导线中通有电流i，其方向向上。
从微观的角度看，电流是由导体中的自由电子向下作定向运动形成的。设自由电子的定向运动速度为u，导体单位体积内的自由电子数为（自由电子数密度）n，每个电子所带的电量为-e。所以根据电流的定义: 。由于这里电子的定向速度u与磁感应强度b垂直，所以，每个电子由于定向运动受到的洛伦兹力为f=eub。 虽然这个力作用在金属内的自由电子上，但是自由电子不会越出金属导线，它所获得的冲量最终都会传递给金属的晶格骨架。宏观上看来将是金属导线本身受到这个力。整个长度为δl的这段导线的体积为sδl，其中包含自由电子的总数为nsδl，每个电子受力f=eub，所以这段导线最终受到的总力为f=nsδleub=b(ensu) δl。而i=ensu，所以f=biδl。这正好是安培力。