一、被单位辞退了员工应该提出哪些补偿申请
被单位辞退了员工应该提出的补偿申请是支付经济补偿，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、辞退员工的书面通知怎么写
辞退员工的书面通知的写法是写明劳动者的姓名；用人单位与劳动者建立劳动关系的日期；劳动者的工作岗位和工作时间；单位辞退劳动者的原因；双方的权利义务；以及单位的盖章、辞退的日期等内容。
三、单位辞退不给工资怎么办
单位辞退不给工资，可以与单位协商；可以邀请第三方或者工会共同与单位协商；可以依法去申请调解；去向劳动争议仲裁委员会提请仲裁；或者依法起诉。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。