摘要：以低压电动机热过载保护为研究对象，在分析热过载保护的电流反时限特性模型和热积累模型的基础上，介绍了一种热过载保护装置的设计方法。主要对保护装置的总体结构、部分硬件电路设计和保护算法设计进行了分析，并给出了保护装置的部分测试和检验结果。实验表明，该保护装置具有较高的检测精度，*满足低压电动机热过载保护的需要。
关键词：低压电动机；热过载；电流反时限特性；热积累；保护装置
0 引言
随着国民经济的快速发展，低压异步电动机作为主要的低压动力设备之一，被广泛地应用在生产生活中的许多领域。电动机在运行过程中，经常遇到堵转、过负荷、缺相、短路、三相不平衡等故障，导致电动机电流过大，内部温度升高，电动机的温升可能超过允许温升，引起电动机的热过载。热过载发生时，会引起电动机定子绝缘老化，缩短电动机的使用寿命，甚至造成电动机的烧毁，引发生产事故，因此，需要对电动机的热过载进行保护，使电动机能够安全运行。
1 电动机热过载保护模型
1.1 基于电流反时限特性的热过载保护
电动机过载时会导致电动机过热，但其低倍过载又允许一定的时限，所以电动机的过载特性具有反时限特性。传统的电动机热过载保护就是利用电流反时限特性来实现的。根据电工委员会标准(iec255-3)和英国标准规范(bs142)的规定，一般采用下面几种标准反时限特性曲线 。
一般反时限特性曲线为
非常反时限特性曲线为
特别反时限特性曲线为
其中：t 为反时限保护动作时间；i 为采样电流值；ip为反时限保护基准电流整定值；tp为反时限保护时间常数整定值。
基于电流反时限特性的热过载保护一般采用查表法，运算简单，容易实现，在电动机电流超过基准电流整定值时进行延时保护。该保护模型可以与不同的电动机进行匹配，满足不同应用场合的保护要求，但该模型只考虑发热，而未考虑散热条件的变化以及电动机的热积累。
1.2 基于热积累模型的热过载保护
在电动机热积累模型中，假定电动机是一个均质物体，只计算平均温升。根据热平衡原理，电动机运行过程中产生的热量等于电动机温度升高吸收的热量和电动机向周围介质散发的热量之和，假定在t时刻电动机的热功率为p(t），电动机定子绕组的温升为θ(t)，则电动机定子绕组热平衡微分方程为
式中：p(t)dt 为电动机在dt时间内的总发热量；cgdθ为电动机温度升高dθ所吸收的热量，c 为电动机的比热容，g 为电动机重量；asθ(t)dt为电动机在dt时间内的散热量，a为电动机散热系数， s为电动机散热面积 。该微分方程的解为
式中：θw为电动机定子绕组的稳定温升，θw p(t) /as；θ0为电动机定子绕组的初始温升； t 为电动机的热时间常数， t=cg/as。
假设θm为电动机的允许温升，θi为电动机定子绕组在△ti时间内的温升，且在△ti时间内电动机电流保持不变，即具有相同的稳定温升θw，则
当θn >θm时，电动机温升超过允许温升，此时电动机保护装置动作，保护延时时间为
基于热积累的热过载保护在考虑电动机定子绕组发热的同时，也考虑了电动机向周围介质的散热，*可以用来描述电动机运行过程中温升的真实变化过程。
2 电动机热过载保护装置的设计方案
2.1 硬件电路设计
2.1.1 硬件电路的总体设计
电动机热过载保护装置硬件电路采用富士通cortex-m3家族的32 位处理器mb9bf618s 作为核心处理器，完成信号采集、参数配置、数据处理、保护判断、数据通信等功能。 mb9bf618s的时钟频率可达144mhz ，内部集成有128 kb的sram 和1 024 kb的flash rom ，含有8个支持uatr 、i 2 c、 spi等功能的通信接口，含有 24 通道12 位 a/d 转换器，含有16个基本定时器和3个多功能定时器，集成有2 路以太网控制器 。硬件电路设计采用模块化设计思想，主要包括交流信号输入模块、开关量输入模块、继电器输出模块、数据通信模块和人机交互模块，其总体结构框图如图 1所示 。
图 1 硬件电路设计的总体结构框图
2.1.2 交流信号输入电路设计
交流信号输入电路主要由互感器隔离变换电路和信号调理电路构成。在设计电路时，三相输入电流使用变比为100a/7.07v( 有效值 )的电流互感器，零序电流使用变比为20 a/7.07 v的电流互感器，三相输入电压使用变比为120v/7.07v的电压互感器，利用互感器可以将输入的电流和电压信号转变成幅值为10v 的交流信号，并起强电和弱电隔离作用 。
信号调理电路的作用是将互感器输出的交流信号转变为 0~5 v 的单极性电压信号 ， 供mb9bf618s 内置 a/d 转换器使用。所设计的信号调理电路如图 2 所示，图中ain 表示互感器的输出信号，6.32 kω 和1kω构成分压电路，将- 10 ~10 v的交流信号变为- 1.4~1.4 v 的交流信号，然后经过由运算放大器 tlc4502 构成电压跟随器、加法运算、反相比例运算后，变为0.1~2.9 v 的单极性信号，经过由 750ω电阻和 100nf 电容构成低通滤波电路送至 mb9bf618s 内置a/d转换器的输入端。
图 2 输入信号调理电路
2.1.3 开关量输入电路设计
开关量输入电路设计如图 3 所示，图中的 din是开关量输入端子， dic 是开关量输入公共端， dio是开关量输入的输出端。当 din 端有开关量信号 ( 交流 220 v) 输入时，输入信号经过限流、整流、滤波后 送 至 光 电 耦 合 器 tlp185gb 的 输 入 端 ，tlp185gb 导通，输出端 dio 变为低电平，通知微处理器有外部开关量输入。
图 3 开关量输入电路
2.1.4 继电器输出电路设计
继电器输出电路包括合闸出口、跳闸出口、报警出口和备用出口，其中备用出口不影响正常的合闸信号、跳闸信号和告警信号，可以对合闸、跳闸或告警进行出口扩展。继电器输出电路设计如图 4所示，图中的 do 是继电器输出控制端子，当 do为低电平时， tlp185gb 导通，在直流电源的作用下，三极管 mmbt5551 导通，继电器线圈得电，继电器开关动作。
图 4 继电器输出电路
2.1.5 通信接口电路设计
通信接口电路包括 2 路以太网接口和 2 路rs485 总线接口，用于与后台监控中心进行联网通信，实现对输入开关量状态、保护定值参数设置、继电器输出状态等信息的远程监控和管理。由于mb9bf618s 集成有 2 路以太网控制器，设计电路时只需外加物理层 (phy) 芯片及简单外围电路就可以组成以太网通信电路，物理层芯片选用美国国家半导体公司生产的 dp83849id 双端收发器实现。rs485 总 线 接 口 电 路 使 用 差 分 数 据 收 发 器sn65lbc184d 实现。
2.2 保护算法设计
2.2.1 反时限保护算法
反时限保护算法按照式 (1)~ 式 (3) 计算，用户可以根据实际使用情况选择不同的反时限特性，电流采样值 i 按照全波傅里叶变换算法 ( 全波傅氏算法 )进行计算 [10-12] 。全波傅式算法的基本原理是将周期性信号分解为正弦分量和余弦分量，假设被采样的周期性电流信号按照傅里叶级数可以分解为
式中：
imn为各次谐波分量的幅值；na 和nb分别为各次谐波余弦分量和正弦分量的幅值。根据傅里叶级数原理，并进行离散化处理，得到各次谐波的实部 irn和虚部 ijn为
式中， n 为每个周期的采样点数，在设计时 n =64 。
各次谐波分量的有效值为
由此可以得到电流采样值 i 为
2.2.2 热积累保护算法
在热积累保护模型中，电动机定子绕组的稳定温升θw 与电动机的热功率 p(t) 成正比，而 p(t) 与电流 i2 有关。当电动机发生不对称故障时，定子绕组电流按照对称分量法可以分为正序分量、负序分量和零序分量，具有相同幅值的正序电流 i+和负序电流 i-在电动机内部产生的热量并不相同。为了反映正序电流和负序电流的不同发热效应，英国 gec公司提出了“等效电流”的概念，即
式中：ieq为等效电流； k 1 为正序电流发热系数；k2为负序电流发热系数。k 1 在电动机启动过程中取值 0.5( 用以避开正常的启动电流 ) ，在电动机启动结束后取值 1.0 ；k2取值为 3~10 ，一般取值为 6 。在热积累保护算法中，当电动机发生不对称热过载时，用等效电流ieq 来代替定子绕组电流 i ，在电动机处于冷态情况下 ( 热积累为 0) 时，根据经验，热过载保护的动作时间为
式中： td 为热过载保护的动作时间； t 为电动机热时间常数； ieq为等效发热电流； ie为电动机二次侧额定电流 。
按照式 (13) 进行的热过载保护具有热积累记忆功能，当电动机因过热保护动作跳闸后，不能立即再次启动，需要等到热积累量减少到允许再启动整定值时才能再次启动。如果需要紧急启动，可以