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星型和三角形的等效变换

y形连接,即三个电阻的一端连接在一个公共节点上,而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的r1r3和r4 (r2、r3和r5)为y形连接。
三角形连接,即三个电阻分别接到每两个端钮之间,使之本身构成一个三角形。如左图中的r1、 r2、和r3( r3、r4和r5)为三角形连接。
例 要求出图中a、b端的等效电阻,必须将r12、r23、r31组成的三角形连接化为星形连接,这样,运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效y形连接的三个电阻的公式为:
r1=r31r12/(r12+r22+r31)
r2=r12r23/(r12+r22+r31)
r3=r23r31/(r12+r22+r31)
2 已知y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为:
r12=(r1r2+r2r3+r3r1)/r3
r23=(r1r2+r2r3+r3r1)/r1
r31=(r1r2+r2r3+r3r1)/r2
注:含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻
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