这篇文章主要介绍了java编程中跳跃表的概念和实现原理，并简要叙述了它的结构，具有一定参考价值，需要的朋友可以了解下。
跳跃链表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要o(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。
基本上，跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接，增加是以随机化的方式进行的，所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表(因此得名)。所有操作都以对数随机化的时间进行。
实现原理：
跳跃表的结构是：假如底层有10个节点， 那么底层的上一层理论上就有5个节点，再上一层理论上就有2个或3个节点，再上一层理论上就有1个节点。所以从这里可以看出每一层的节点个数为其下一层的1/2个元素，以此类推。从这里我们可以看到，从插入时我们只要保证上一层的元素个数为下一层元素个数的1/2，我们的跳跃表就能成为理想的跳跃表。那么怎么才能保证我们插入时上层元素个数是下层元素个数的1/2呢，？很简单 抛硬币就可以解决了，假设元素x要插入跳跃表，最底层是肯定要插入x的，那么次低层要不要插入呢，我们希望上层元素个数是下层的1/2，那么我们有1/2的概率要插入到次低层，这样就来抛硬币吧，正面就插入，反面就不插入，次次底层相对于次低层，我们还是有1/2的概率插入，那么就继续抛硬币吧 ， 以此类推元，素x插入第n层的概率是(1/2)的n次。这样，我们能在跳跃表中插入一个元素了。
第一次知道跳表这种数据结构的时间大概是在一年前（说这句话时候可能就被无数同胞鄙视了），但自己却不知道如何实现。当时印象最深的就是一篇跳跃表(skip list)-实现(java)的文章，因为这篇文章中的skip list的实现方式最让人容易理解，我最初也是通过这篇文章对跳表有了更进一步的认识，所以，真的要在这里感谢这篇文章的主人。一年之后，我发现自己对跳表的认识又模糊不清了，所以最先想到的也是这篇文章。今天再次拜读此文，同时实现了其中未给出的删除方法。并增加了泛型，但泛型也只是对value采用了泛型，对key依然采用原文中的string类型。所以依然比较简单和局限。之所以贴出来，是为了增进自己对skip list的理解和作为备忘。原文的链接如之前所述，原文具体作者其实我也不知道是谁，只想在此默默的说声感谢。当然了，若原文作者觉得我有什么冒犯或侵权的行为，我会立马删帖。
关于跳表的定义和介绍，读者可以参考原文。这里就直接给出原码了，这里的原码与原文的唯一的一点区别就是，我这里给出了原文没给出的删除方法（原文其实参考的是一篇英文文章，英文文章给出了删除方法，我直到后来才发现，不过自己的实现和英文文章想比，代码略显多余，此处贴出来的是我自己实现的删除方法）。可能实现上比较糟糕，所以也恳请大家批评指正！！！
1 对跳表中各个元素（键值对）的封装类skiplistentry.java
public class skiplistentry<v> { public string key; public v value; public int pos; // 主要为了打印 链表用 public skiplistentry<v deep="6"> up, down, left, right; // 上下左右 四个指针 public static string neginf = new string("-oo"); // 负无穷 public static string posinf = new string("+oo"); // 正无穷 public skiplistentry(string k, v v) { key = k; value = v; up = down = left = right = null; } public v getvalue() { return value; } public string getkey() { return key; } public v setvalue(v val) { v oldvalue = value; value = val; return oldvalue; } @suppresswarnings("unchecked") public boolean equals(object o) { skiplistentry<v> entry; try { entry = (skiplistentry<v>) o; // 检测类型 } catch (classcastexception ex) { return false; } return (entry.getkey() == key) && (entry.getvalue().equals(value)); } public string tostring() { return "(" + key + "," + value + ")"; } }
2 skip list的具体实现（包含增、删、改、查 ）
import java.util.random; /** * 跳表的一种简单实现。key只能为字符串类型，value可以为任意对象类型 * @param <v> * @author xxx 2017年2月14日 下午9:42:06 * @version v1.0 */ public class skiplist<v> { public skiplistentry<v> head; // 顶层的第一个元素 public skiplistentry<v> tail; // 顶层的最后一个元素 public int size; // 跳跃表中的元素个数 public int height; // 跳跃表的高度 public random flag; // 投掷硬币 /** * 默认构造函数 * @author xxx 2017年2月14日 下午9:32:22 * @since v1.0 */ public skiplist() { head = new skiplistentry<v>(skiplistentry.neginf, null); tail = new skiplistentry<v>(skiplistentry.posinf, null); head.right = tail; tail.left = head; size = 0; height = 0; flag = new random(); } /** * 返回元素的个数 * @return * @author xxx 2017年2月14日 下午9:35:22 * @since v1.0 */ public int size() { return size; } /** * 判断跳表中的元素个数是否为零 * @return * @author xxx 2017年2月14日 下午9:35:52 * @since v1.0 */ public boolean isempty() { return (size == 0); } /** * 从最顶层的第一个元素，也即head元素开始查找，直到找到第0层、要插入的位置前面的那个key * @param k * @return * @author xxx 2017年2月14日 下午9:42:12 * @since v1.0 */ private skiplistentry<v> findentry(string k) { skiplistentry<v> p = head; while (true) { /* * 一直向右找，例: k=34。 10 ---> 20 ---> 30 ---> 40 ^ | p 会在30处停止 */ while (p.right.key != skiplistentry.posinf && p.right.key.compareto(k) <= 0) { p = p.right; } // 如果还有下一层，就到下一层继续查找 if (p.down != null) { p = p.down; } else { break; // 到了最下面一层 就停止查找 } } return p; // p.key <= k } /** 返回和key绑定的值 */ public v get(string k) { skiplistentry<v> p = findentry(k); if (k.equals(p.getkey())) { return p.value; } else { return null; } } /** * 往跳表中插入一个键值对，如果键已经存在，则覆盖相应的值并返回旧值 * @param k * @param v * @return * @author xxx 2017年2月14日 下午9:48:54 * @since v1.0 */ public v put(string k, v v) { system.out.println("-----插入[" + k + "]之前的跳跃表是:-----"); printhorizontal(); skiplistentry<v> p, q; p = findentry(k); if (k.equals(p.getkey())) { v old = p.value; p.value = v; return old; } q = new skiplistentry<v>(k, v); q.left = p; q.right = p.right; p.right.left = q; p.right = q; int currentlevel = 0; // 当前层 currentlevel = 0 // 随机值小于0.5，则插入的键值对对应的键需要在上一层建立关联，同时有可能增加跳表的高度 while (flag.nextdouble() < 0.5) { // 如果超出了高度，需要重新建一个顶层 if (currentlevel >= height) { skiplistentry<v> p1, p2; height = height + 1; p1 = new skiplistentry<v>(skiplistentry.neginf, null); p2 = new skiplistentry<v>(skiplistentry.posinf, null); p1.right = p2; p1.down = head; p2.left = p1; p2.down = tail; head.up = p1; tail.up = p2; head = p1; tail = p2; } while (p.up == null) { p = p.left; } p = p.up; skiplistentry<v> e; /* * 注意，本实现中只有第0层的链表持有键对应的值，1 ~ height 层中的skiplistentry对象 * 仅仅持有键的引用，值为空，以便节省空间。 */ e = new skiplistentry<v>(k, null); e.left = p; e.right = p.right; e.down = q; p.right.left = e; p.right = e; q.up = e; q = e; // q 进行下一层迭代 currentlevel = currentlevel + 1; // 当前层 +1 } // 插入一个键值对后总数加1 size = size + 1; system.out.println("-----插入[" + k + "]之后的跳跃表是:-----"); printhorizontal(); return null; } /** * 根据键删除键值对 * @param key * @return * @author xxx 2017年2月14日 下午10:08:17 * @since v1.0 */ public void remove(string key) { skiplistentry<v> p = findentry(key); if(!p.getkey().equals(key)) { return; } //删除元素后重新关联，同时使被删除的对象游离，便于垃圾回收 p.left.right = p.right; p.right.left = p.left; p.right = null; p.left = null; //自底向上，使所有键等于key的skiplistentry对象左右两个方向的引用置空 while(p.up != null) { p = p.up; p.left.right = p.right; p.right.left = p.left; p.right = null; p.left = null; } //自顶向下，使所有键等于key的skiplistentry对象上下两个方向的引用置空 while(p.down != null) { skiplistentry<v> temp = p.down; p.down = null; temp.up = null; p = temp; } /* * 删除元素后，如果顶层的链表只有head和tail两个元素，则删除顶层。 * 删除顶层以后最新的顶层如果依然只有head和tail两个元素，则也要被删除，以此类推。 */ while(head.right.key == tail.key && height > 0) { skiplistentry<v> p1, p2; p1 = head.down; p2 = tail.down; head.right = null; head.down = null; tail.left = null; tail.down = null; p1.up = null; p2.up = null; head = p1; tail = p2; height = height - 1; } //成功移除一个元素，大小减1 size = size - 1; system.out.println("-----删除[" + key + "]后的跳跃表是:-----"); printhorizontal(); } /** * 打印出跳表的图示结构(水平方向) * @author xxx 2017年2月14日 下午10:35:36 * @since v1.0 */ public void printhorizontal() { string s = ""; int i; skiplistentry<v> p; p = head; while (p.down != null) { p = p.down; } i = 0; while (p != null) { p.pos = i++; p = p.right; } p = head; while (p != null) { s = getonerow(p); system.out.println(s); p = p.down; } } private string getonerow(skiplistentry<v> p) { string s; int a, b, i; a = 0; s = "" + p.key; p = p.right; while (p != null) { skiplistentry<v> q; q = p; while (q.down != null) q = q.down; b = q.pos; s = s + " <-"; for (i = a + 1; i < b; i++) s = s + "--------"; s = s + "> " + p.key; a = b; p = p.right; } return s; } /** * 打印出跳表的图示结构(垂直方向) * @author xxx 2017年2月14日 下午10:35:36 * @since v1.0 */ public void printvertical() { string s = ""; skiplistentry<v> p; p = head; while (p.down != null) p = p.down; while (p != null) { s = getonecolumn(p); system.out.println(s); p = p.right; } } private string getonecolumn(skiplistentry<v> p) { string s = ""; while (p != null) { s = s + " " + p.key; p = p.up; } return (s); } }
3 测试
public class test { public static void main(string[] args) { skiplist<string> s = new skiplist<string>(); s.put("abc", ""); s.put("def", ""); s.put("klm", ""); s.put("hij", ""); s.put("ghj", ""); s.put("aaa", ""); s.remove("abc"); s.remove("def"); s.remove("klm"); s.remove("hij"); s.remove("ghj"); s.remove("aaa"); s.put("abc", ""); s.put("def", ""); s.put("klm", ""); s.put("hij", ""); s.put("ghj", ""); s.put("aaa", ""); } } //运行测试后结果示例如下（注意：由于跳表的特性，每次运行结果都不一样） -----插入[abc]之前的跳跃表是:----- -oo <-> +oo -----插入[abc]之后的跳跃表是:----- -oo <-> abc <-> +oo -oo <-> abc <-> +oo -----插入[def]之前的跳跃表是:----- -oo <-> abc <-> +oo -oo <-> abc <-> +oo -----插入[def]之后的跳跃表是:----- -oo <---------> def <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> +oo -----插入[klm]之前的跳跃表是:----- -oo <---------> def <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> +oo -----插入[klm]之后的跳跃表是:----- -oo <---------> def <-> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> klm <-> +oo -----插入[hij]之前的跳跃表是:----- -oo <---------> def <-> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> klm <-> +oo -----插入[hij]之后的跳跃表是:----- -oo <---------> def <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> hij <-> klm <-> +oo -----插入[ghj]之前的跳跃表是:----- -oo <---------> def <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> hij <-> klm <-> +oo -----插入[ghj]之后的跳跃表是:----- -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <---------> def <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> abc <-> def <-> ghj <-> hij <-> klm <-> +oo -----插入[aaa]之前的跳跃表是:----- -oo <-----------------> ghj 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<-> +oo -----删除[abc]后的跳跃表是:----- -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-----------------> ghj <-----------------> +oo -oo <-> aaa <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <-> aaa <-> def <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> aaa <-> def <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> aaa <-> def <-> ghj <-> hij <-> klm <-> +oo -----删除[def]后的跳跃表是:----- -oo <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <---------> ghj <-----------------> +oo -oo <-> aaa <-> ghj <-----------------> +oo -oo <-> aaa <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> aaa <-> ghj <---------> klm <-> +oo -oo <-> aaa <-> ghj <-> hij <-> klm <-> +oo -----删除[klm]后的跳跃表是:----- -oo <---------> ghj <---------> +oo -oo <---------> 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总结
以上就是java实现跳跃表skiplist的示例分享的详细内容。