建设工程设计合同属于承揽合同。因为其本质的合同关系符合承揽合同中承揽人按照定作人要求完成工作的特征。建筑工程设计合同是专属管辖。因为作为建筑施工合同的一种类型，其属于不动产纠纷中专属管辖的案件类型。
一、建设工程设计合同属于什么
建设工程合同属于承揽合同。建设工程勘察设计合同是指委托方与承包方为完成特定的勘察设计任务，明确相互权利义务关系而订立的合同。承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。
法律依据：
《民法典》 第七百七十条 承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。
第七百八十八条 建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。建设工程合同包括工程勘察、设计、施工合同。
二、建设工程设计合同纠纷是否专属管辖
建设工程设计合同纠纷是专属管辖。因为根据司法解释的规定，由不动产纠纷中专属管辖的情形有建设工程施工合同纠纷、政策性房屋买卖合同纠纷，土地承包经营权纠纷等。其中建设工程设计合同的纠纷属于建筑工程施工合同纠纷的一种。
法律依据：
《民事诉讼法》第三十三条 下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：
（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；
（二）因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；
（三）因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
三、建设工程设计合同无效的界定
建设工程设计合同无效的界定主要有以下几种情形：
1.承包人未取得建筑施工企业资质或者超越资质等级的；
2.没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义的；
3.建设工程必须进行招标而未招标或者中标无效的。
建设工程施工合同无效，但是建设工程经验收合格的，可以参照合同关于工程价款的约定折价补偿承包人。