二端网络的等效概念
电路中的某个部分,由一个或多个元件组成,但只有两个端点(钮)与电路中的其他部分(外电路)相连接时,则称该电路部分为一个二端网络.
当一个二端网络与另一个二端网络端点的伏安关系完全相同时,则称这两个二端网络在电路分析中对于外电路的作用是相同的 ,即它们是等效的。
当电路中的某些元件上流过的电流相同时,称为串联
当某些元件两端施加相同的电压时,称这些元件是并联
电阻的等效
1.串联和并联
对于n个串联电阻r1、r2…rn组成的二端网络，可用一个等效电阻r等效：
r=r1 ＋r2＋‥‥‥＋rn
对于n个并联电阻r1、r2…rn组成的二端网络，可用一个等效电阻r等效：
r=r1 ‖r2‖‥‥‥‖rn
若只有r1、r2则r=r1r2/(r1+r2)
例
图(a)分压公式:(r1,r2串联,电流相同)
u1=r1us/(r1+r2)
u2=r2us/(r1+r2) 图(b)分流公式:(r1,r2并联,电压相同)
i1=r2is/(r1+r2)
i2=r1is/(r1+r2)
2.星型和三角形的等效变换
y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的r1r3和r4 （r2、r3和r5）为y形连接。
三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。如左图中的r1、 r2、和r3（ r3、r4和r5）为三角形连接。
例 要求出图中a、b端的等效电阻，必须将r12、r23、r31组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效y形连接的三个电阻的公式为：
r1=r31r12/(r12+r22+r31)
r2=r12r23/(r12+r22+r31)
r3=r23r31/(r12+r22+r31)
2 已知y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为：
r12=(r1r2+r2r3+r3r1)/r3
r23=(r1r2+r2r3+r3r1)/r1
r31=(r1r2+r2r3+r3r1)/r2
注：含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻
含独立源的二端电路的等效
电压源并联任何元器件仍等效为一个电压源
1.电压源合并
电流源串联任何元器件仍等效为一个电流源
1.电流源合并
电压源与电流源的等效变换
电压源 电流源
当这两个模型相互等效时,则它们的端点a,b上的伏安关系应相同，即i相同、u也相同。
等效条件为： rs’=rs 和 us=irs’
当rs与us相并联，us等效为理想电压源
当rs’与is相串联时，is等效为理想电流源
电流源为零等效为开路电压源为零等效为短路
例 求下图（a）中的电流i3
解：对a图等效变换，将电压源等效为电流源，得is1=20/0.4=50a, is2=10/3a, (如图b)
则 is=is2+is2=50-10/3=46.7a,
设并联后的总电阻为：rs=0.4//3=0.353w。
则i3=isrs/(r+rs)=7a