ap 是等差数列，其中两个连续元素之间的差始终相同。我们将使用三种方法打印形成 ap 的排序数组中的所有三元组：朴素方法、二分搜索方法和两指针方法。
问题简介在这个问题中，我们得到一个排序数组，这意味着所有元素都是递增的形式。我们必须找到数组中的三个元素并形成一个 ap。例如 -
给定数组：1 5 2 4 3
从给定的数组中，我们有两个三元组：1 2 3 和 5 4 3，因为相邻元素之间的差异相等。另外，正如所写，我们只需找到三元组，这样我们就不会找到任何更长的序列。
让我们转向寻找三元组的方法 -
方法天真的方法在这种方法中，我们只是使用循环在数组上移动，并且对于每次迭代，我们将为与当前索引相比更大的数字运行另一个数组。然后我们将在第一个嵌套数组中再次实现一个嵌套数组，以查找可以形成ap的元素。让我们看看代码 -
示例// function to find all the triplets function findap(arr){ var n = arr.length // traversing over the array for(var i = 0; i< n;i++){ for(var j = i+1;j<n;j++){ for(var k = j+1; k < n; k++){ if(arr[j] - arr[i] == arr[k] - arr[j]) { console.log(triplet is: + arr[i] + + arr[j] + + arr[k]); } } } }}// defining the array and calling the function arr = [1, 5, 2, 4, 3]findap(arr)
上述代码的时间复杂度为o()，其中n是数组的大小。
上述代码的空间复杂度为 o(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。
遵循朴素方法在前面的方法中，当我们有两个元素时，我们可以找到第三个元素，因为我们有共同的差异，所以要找到第三个元素，而不是使用线性搜索，我们可以使用二分搜索并降低时间复杂度上面的代码 -
示例// function for binary search var binarysearch = function (arr, x, start, end) { if (start > end) return false; var mid=math.floor((start + end)/2); if (arr[mid]===x) return true; if(arr[mid] > x) return binarysearch(arr, x, start, mid-1); else return binarysearch(arr, x, mid+1, end);}// function to find all the tripletes function findap(arr){ var n = arr.length // traversing over the array for(var i = 0; i< n;i++){ for(var j = i+1;j<n;j++){ // third element will be var third = 2*arr[j]-arr[i]; if(binarysearch(arr,third,j+1,n)){ console.log(triplet is: + arr[i] + + arr[j] + + third); } } }}// defining the array and calling the function arr = [1, 5, 2, 4, 3]findap(arr)
上述代码的时间复杂度为o()，其中n是数组的大小。
上述代码的空间复杂度为 o(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。
高效的方法在这种方法中，我们将使用两个指针并查找与当前位置具有相同差异的元素。让我们看看代码 -
示例// function to find all the triplets function findap(arr){ var n = arr.length // traversing over the array for(var i = 1; i< n;i++) { var bptr = i-1 var fptr = i+1 while(bptr >= 0 && fptr < n) { if(arr[i] - arr[bptr] == arr[fptr] - arr[i]){ console.log(triplet is: + arr[bptr] + + arr[i] + + arr[fptr]); bptr--; fptr++; } else if(arr[i] - arr[bptr] > arr[fptr] - arr[i]){ fptr++; } else{ bptr--; } } }}// defining the array and calling the function arr = [1, 4, 7, 10, 13, 16]findap(arr)
上述代码的时间复杂度为 o(n*n)，其中 n 是给定数组的大小，上述方法的空间复杂度为 o(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。 p>
注意 - 前两种方法对于任何类型的已排序或未排序的数组都是有效的，但最后一种方法仅适用于已排序的数组，如果数组未排序，我们可以对其进行排序一种方法，但这种方法仍然是所有其他方法中最好的。
结论在本教程中，我们实现了一个 javascript 程序来打印给定排序数组中形成 ap 的所有三元组。 ap 是算术级数，其中两个连续元素之间的差始终相同。我们已经看到了三种方法：时间复杂度为 o(n*n*n) 的朴素方法、时间复杂度为 o(n*n*log(n)) 的二分查找方法以及双指针方法。
以上就是用于打印排序数组中形成 ap 的所有三元组的 javascript 程序的详细内容。