一、rlc串联谐振的基本表现
在rlc串联电路中,电抗x的值决定电路的性质。当x>0时,电路呈感性;当x<0时,电路呈容性;当x=0时,电路呈阻性,电压和电流同相,电路的这种状态叫串联谐振。
下面做两个实验,进一步验证串联谐振的典型现象,深入探究串联谐振的条件、特点、规律和具体运用。
[实验1]:
在实验电路中,保持电源电压不变,使电源的频率由低到高变化,我们可以观察到指示灯由暗逐渐变亮,当电源频率增大到一定数值时,指示灯的亮度达到最亮程度,继续增大电源频率,指示灯又逐渐变暗。
[实验2]:
在实验电路中,我们把电容c换成可调电容,保持电源电压和频率不变,改变可调电容c的大小,使其电容量由小逐渐变大,我们也能观察到指示灯由暗逐渐变亮,当可调电容增大到某一数值时,指示灯亮度达到,继续增大可调电容容量,指示灯又逐渐变暗。
二、串联谐振的基本条件
1、串联谐振的定义:在rlc串联电路中,当电路端电压和电流同相时,电路呈电阻性,电路的这种状态叫串联谐振。
2、串联谐振的条件
当电路处于串联谐振状态时,电路呈电阻性,有z=[r\+2+(x\-l-xc)\+2]开方=r,根据x\-l=x\-c得,ωl=1/ωc,所以有f=f\-0=1/2π(lc)的开方。
3、分析电路实现谐振的方法:
(1)当电源频率一定时,可调节l或c的大小来实现谐振。
(2)当电路参数l、c一定时,可改变电源频率来实现谐振。
三、串联谐振的特点
1、阻抗最小,且为纯电阻
z=[r\+2+(x\-l-x\-c)\+2]的开方=r。
2、电路中电流最大,并与电源电压同相i=i\-0=u/r。
3、电路两端电压等于总电压,电感和电容两端的电压相等,且相位相反,其大小为总电压的q倍(电压谐振)。
u\-l=i\-0x\-l=u/rx\-l=ω\-0lu/r=qu
u\-c=i\-0x\-c=u/rx\-c=u/rcω\-o=qu
其中,q=ω\-0l/r=1/ω\-0cr=ρ/r
q为串联谐振电路的品质因数。
深度分析:根据上式可知,减小电阻r的阻值,则电路消耗的能量就小,电路品质因数就高;增大线圈的电感量l,线圈储存的能量就多,在耗能一定时,电路的品质因数就高,说明电路的品质就好。
4、当电路发生串联谐振时,电能仅供给电路中的电阻消耗,电源和电路间不发生能量转换,而电感与电容间磁场能和电场能的转换。
四、串联谐振的实践及运用
串联谐振电路常用来对交流信号进行选择,例如收音机中的选择电台信号,即调谐,就是利用了串联谐振原理;对讲机中的选择信号,也是利用谐振原理进行的;各种接收机中的选台都是利用了串联谐振的原理。
1、选台原理:
当外加电源u\-s的频率f=f\-0时,电路处于谐振状态,此时,电路中的总阻抗z=r;当f≠f\-0时,称为电路处于失谐状态,若f
2、通频带或频带宽度
在实际应用中,规定把电流i范围在(0.7073、理论分析表明,串联谐振的通频带为b=δf=f\-2-f\-1=f\-0/q
频率f在通频带以内(即f\-1
5、当感抗和容抗大于电阻,即x\-l=x\-c>r时,则u\-l和u\-c都高于电源电压,为电源电压的q倍,如果电压过高,可能击穿线圈和电容器的绝缘层,造成安全隐患,因此,在电力工程中一般应避免发生串联谐振现象。
6、在无线电工程上,常用串联谐振以获得较高的电压。如发生串联谐振,电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或上百倍,所以串联谐振又称为电压谐振。