一、被工厂无故辞退需要找哪个部门
找单位的人力资源部门进行协商，协商不成的可以到当地的劳动局进行举报投诉，仍不能够解决问题的，劳动者可以依法向仲裁委员会提起劳动仲裁。
《劳动法》第七十九条
劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
二、无故辞退员工怎么赔偿
根据《劳动合同法》第四十七条
非法辞退对员工的补偿标准如下：
1.经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2.六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3.劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、什么情况用人单位辞退不用赔偿
以下情况用人单位辞退员工不需要赔偿：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的;
2.严重违反用人单位的规章制度的;
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
5.因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
6.被依法追究刑事责任的。