rlc串联谐振电路在电气工程实验中是一个比较困难的实验。谐振是通过使用固定的rlc值调整电源频率来实现的。
实验目的
1、熟悉串联谐振电路的结构与特点,掌握确定谐振点的的实验方法。
2、掌握电路品质因数(电路q值)的物理意义及其测定方法。
3、理解电源频率变化对电路响应的影响。学习用实验的方法测试幅频特性曲线。
实验任务
(一)基本实验
设计一个谐振频率大约9khz、品质因数q分别约为9和2的rlc串联谐振电路(其中l为30mh)。要求:
1、根据实验目的要求算出电路的参数、画出电路图。
2、完成q1约为9、q2约为2的电路的电流谐振曲线i=f(f)的测试,分别记录谐振点两边各四至五个关键点(包括谐振频率f0、下限频率f1、上限频率f2的测试),计算通频带宽度bw。画出谐振曲线。用实验数据说明谐振时电容两端电压uc与电源电压us之间的关系,根据谐振曲线说明品质因数q的物理意义以及对曲线的影响。
(二)扩展实验
根据上述任务,利用谐振时电路中电流i与电源电压us同相的特点,用示波器测试的方法,找出谐振点,画出输入电压us与输出响应ur的波形,测量谐振时电路的相关参数,并判断此时电路的性质(阻性、感性、容性)
实验设备
1、信号发生器 一台
2、rlc串联谐振电路板 一套
3、交流毫伏表 一台
4、示波器 一只
5、细导线 若干
实验原理
1、rlc串联电路。在上图所示的电路中,当正弦交流信号源us的频率 f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。对于rlc串联谐振电路,电路的复阻抗z=r+j[ωl-1/(ωc)] 。
2、串联谐振。谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。当电抗x=ωl-1/(ωc)=0,电路中电流i与电源电压us同相时,发生串联谐振,这时的频率为串联谐振频率f0,其大小为1/(2π√lc)。串联谐振时有以下特点:
(1) 电抗x=0,电路中电流i与电源电压us同相。
(2) 阻抗模达到小,即z=r,电路中电流有效值i达到大为i0 。
(3) 电容电压与电感电压的模值相等。电容与电感既不从电源吸收有功功率,也不吸收无功功率,而是在它们内部进行能量交换,此时us=ur。
(4) 谐振时电容或电感上的电压与电源电压之比为品质因数[q=uc/us= ul/us=1/(ω0rc) ]。电阻r与品质因数q成反比,电阻r大小影响q。
3、频率特性。频率特性就是幅频特性和相频特性统称。取电阻r上的电压ur作为响应,当输入电压us的幅值维持不变时,
(1) 幅频特性:输出电压有效值ur与输入电压有效值us的比值(ur/us)是角函数或频率的函数。
(2) 相频特性:输出电压ur与输入电压us之间的相位差是角函数或频率的函数。
(3) 谐振曲线:串联谐振电路中电流的谐振曲线就是电路中电流i=ur/r随频率变动的曲线。(以ur/us为纵坐标,因us不变,相当于以ur为纵坐标,故也可以直接以ur/r为纵坐标,画出电流的谐振曲线如图4-8-2所示)。
(4) 上、下限频率:当ur/us=0.707,即ur=0.707us,输出电压ur与输入电压有效值us的比值下降到大值的0.707倍时,所对应的两个频率分别为下限频率f1和上限频率f2,上、下限频率之差定义为通频带bw=f2-f1。通频带的宽窄与电阻有关。
工程上常用通频带bw来比较和评价电路的选择性。通频带bw与品质因数q值成反比,q值越大,bw越窄,谐振曲线越尖锐,电路选择性越好。
在电力工程中,一般应避免发生谐振,如由于过电压,可能击穿电容器和电感线圈的绝缘。在电信工程中则相反,常利用串联谐振来获得较高的信号,如收音机收听某个电台。
4、实验室测量谐振点的方法。实验室中容易实现的谐振方法是通过保持交流电源电压值不变,只改变它的频率,用高频电压表监测串联电路中电阻两端的电压达到大值(即电路中电流达到大值)的方法来确定谐振点,此时的频率即为串联谐振频率f0。
5、电路品质因数q值的两种测量方法:
方法一:根据谐振时公式q=uc/us=ul/us测定;
方法二:通过测量谐振曲线的通频带宽度bw=f2-f1,再根据q=f0/( f2- f1)求出q值。