在轻型飞机中，有大量用管子焊接起来的框架结构。用铣削的方法，将管子铣成管端与管壁结合的方式，然后进行焊接。由于铣削，毛料稍长就会带来大量的毛刺，有时甚至出现卷边，损坏刀具和机床。这既增加了修锉的工作量，又使铣削过程增加了难度和危险性。的将管料截至所需长度是十分必要的。
在传统的加工工艺中，工艺员一般采用试验的方法，即多准备出一段料，铣出端头形状，测量出切去的长度，从而确定出所需料长。这种方法虽然也沿用了若干年，但在不断研制轻型飞机的过程中，一是增加了试验环节，牵扯了工艺人员大量的精力，占用了许多非生产时间，二是增加了调度人员的工作难度，三是由于增加了试验使总生产成本增加。因此，应当用计算的方法来确定料长。
首先讨论料长的理论值。一般情况下，框架设计中管子相交，它们的轴线也相交，本文仅讨论轴线相交的管子的情况。1　两管直径相等
两管直径相等时，根据画法几何。毛坯的理论长度必然等于两轴线交点的距离mn。如图1所示，mn的长度通常在杆系设计中直接给出，在图纸上均已标明。
图1　两管等直径时的相交情况
2　两管直径不等
两管直径不相等是zui常见的情况，也是传统上难以解决的问题。两管相交的情况如图2所示，zui远点在ab上的某个位置上。这个位置不易确定。因此，1毛料理论长就难以计算。
图2　两管直径不等时的相交情况
我们建立如图2所示的坐标系，x-o-z,x1-o-z1,则可列出如下方程组
（ⅰ）
其中：①，②，③为x-o-z,x1-o-z1的坐标转换公式，④为管2的方程，⑤为管1的方程。此方程组的解即为管1、管2的交线方程。上述方程组（i）可化简为：
（ⅱ）
交线方程仅考虑右半部，⑦式成为,代入⑥式，则（ⅱ）式又可化简为：
（ⅲ）
由于y,z可用参数方程
表示,即交线在方向的投影为半径r1的圆，ⅲ式可进一步化简为：
（ⅳ）
（ⅳ）式即为交线右半部的参数方程q
x的zui小值处即为1的左端zui远点。应用计算机可以迅速计算出x的zui小值。令t从0°～360°（x某一小值如1°）为步长变化分别计算出x值，在众多x值中，zui小值就是zui远点的近似位置。精度由步长控制。
由于轴线相交的距离是给定的，则毛料理论长可由下式算出：
毛料理论长=轴线交点距离-左端xmin-右端xmin
xmin即为x的zui小值。
在铣削过程中，用侧刃切薄片是不太现实的，很容易卷边。因此，按理论值去下料是不可以的，必须再减去某一长度y,才可以使用，如图3所示。假设xzui小时点为（xo,yo,zo）和（xo,-yo,zo），沿此两点的管1上两条素线所构成的平面截管2为一个椭圆。此椭圆方程为
图3　y值的示意图
考虑一根素线，y=yo⑨与椭圆交点*象限为（xo,yo）。
令　yo-y=t ⑩
x-xo=y
当t为某一定值，t为一定值时，y的长度即为应减去以防卷边的量。
由上式⑧，⑩，可得：
则：
而y需由t确定。t的意义是管头铣削时由于未铣尖而留下的平面宽度，此宽度可根据实际情况确定，并告知铣工，使铣管端头的工作简单化。一般原则是两管直径差距越小，或角越接近0°或180°，t越大；两管直径差距越大或角越接近90°，t越小。
由上可见：焊接管的毛料长度的计算公式应该是：
所需长度=毛料理论长-左端y-右端y
=轴线交点距离-左端xmin-左端y-右端xmin-右端y
xmin的turbo-c计算程序从略。