宝德流量计系统及参数寻优
宝德流量计在涡街流量计检测流量信号时, 流量越小, 其涡街信号越弱, 往往淹没于噪声中。当流速稳定时, 涡街信号可近似看作微弱的正弦信号。传统的滤波方法无法滤除与原信号频率相近的噪声。由于频率通带选取的误差可能会削弱涡街信号, 该方法难以取得较好的应用效果
随机共振技术是一种在噪声环境中提取微弱信号的有效手段。但随机共振并不是无条件的, 其需要输入信号、噪声以及非线性系统三者达到某种匹配条件才能实现。耦合随机共振系统是在单一双稳随机共振系统的基础上提出的[2]。它能增强随机共振效应、提高对微弱信号检测的能力。耦合随机共振系统涉及多个可控制变量。如何有效实现耦合随机共振系统的优化控制, 是其能成功运用并自适应地处理输入信号的关键。
宝德流量计对于复杂的参数优化控制问题, 目前大多采用启发式算法, 得到近似满意解, 如粒子群算法[3,4]、鱼群算法[5,6]、遗传算法[7]等。这些启发式算法各有所长。粒子群算法搜索速度较快, 但容易陷入局部遗传算法[8]是一种模仿达尔文进化论“优胜劣汰”的启发式优化算法, 通过选择、交叉、变异等基因操作, 对目标种群进行优化, 具有很强的多参数并行搜索能力。因此, 本文运用遗传算法对耦合随机共振系统进行研究。通过多参数并行寻优的方法, 对共振系统进行自适应控制和涡街信号处理。
宝德流量计信号容易被噪声淹没, 使小流量测量受限。近年来, 基于非线性理论的随机共振 (sr) 方法为微弱信号检测提供了新途径。非线性系统设计及参数确定是其成功应用的关键。提出了一种基于遗传算法的耦合随机共振系统优化控制方法。对耦合系数、控制系统参数以及变换尺度3个参数进行并行优化, 提高了输出信号的功率谱幅值, 增强了对微弱信号的检测能力。理论分析和数值仿真结果表明:该方法能够自适应地对不同频率周期信号进行处理, 快速搜索到参数。将该方法用于小流量涡街信号分析, 能够在信号微弱、噪声强的情况下有效提取涡街信号的特征频率, 并获取流量值。该研究成果适用于其他涉及强噪声中微弱信号检测领域, 对拓宽随机共振应用范围、解决工程实际问题具有重要意义。
1、耦合随机共振系统及参数寻优：
经典随机共振理论可由langevin方程描述[2], 通过输入信号、噪声以及非线性系统三者的协同作用, 对微弱输入信号进行检测, 如式 (1) 所示。
计算公式
式中:a、b为双稳系统参数;a、ω0分别为输入周期信号幅值和频率;ξ (t) 为均值为0、噪声强度为d的白噪声。
耦合随机共振阵列由两个或多个非线性随机共振振子耦合而成。本文选择由两个非线性系统组成的耦合双稳系统[2]。该耦合随机共振系统结构如图1所示。该系统由一个固定参数双稳系统和一个参数可变双稳系统构成。
描述该系统的微分方程组如式 (2) 所示。
计算公式
式中:γ为耦合系数。
系统的势函数如式 (3) 所示。
计算公式
当固定系统参数a0、b0确定后, 势函数仅由耦合系数γ与控制系统参数a共同决定。因此, 可以通过调整γ与a两个参数来控制系统随机共振效果。
由于绝热近似理论的限制, 经典随机共振理论仅能对小频率信号 (f?1 hz) 进行处理, 而归一化尺度变换法[9]与二次采样法[10]可以克服该类限制。二次采样法的核心思想是对大频率信号重新“采样”, 将其等效为小频率信号输入非线性系统进行处理, 并对输出信号进行尺度还原。设输入信号原频率为f0, 采样频率为fs, 设置二次采样频率为fsr。原信号经过二次采样后, 频率变为计算公式。将二次采样频率fsr设置为一较小值, 即可实现对高频信号的缩放。
但实际的工程信号往往无法预先判断其频率大小, 因此需对迭代步长进行搜索, 以获取随机共振效果。引入参数变换尺度scale作为二次采样频率关于采样频率的缩放系数, 即计算公式。当采样频率fs一定时, 如改变变换尺度scale, 二次采样频率fsr也随之变化。
宝德流量计系统及参数寻优