一、发生医疗事故应该由什么机构鉴定赔偿
发生医疗事故应该由负责医疗事故技术鉴定工作的当地医学会组织机构鉴定赔偿，另外疑难、复杂且在全国有重大影响的医疗事故技术鉴定工作可以由中华医学会负责组织鉴定。
《医疗事故处理条例》第二十条卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
二、医疗事故的解决方法
医疗事故的解决方法是医患双方可以协商解决问题；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
《医疗事故处理条例》第四十六条发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
三、医疗事故赔偿纠纷诉讼时效是几年
医疗事故赔偿纠纷诉讼时效是3年。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。