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复阻抗的计算公式

复阻抗等于关联参考方向下,端口电压相量和端口电流相量的比值,用符号z表示,即

复阻抗还可以用极坐标形式表示
所以
以及
z称为r、l、c串联电路的复阻抗,实部r称为电路的等效电阻,虚部称为电路的等效电抗,简称电抗,为复阻抗的模称为阻抗,φ为阻抗角;复阻抗z、阻抗和电抗x的单位都是ω。电阻元件、电感元件、电容元件的复阻抗分别为
由、r、x组成的与电压三角形相似的三角形叫做阻抗三角形。
由于ω、l、c参数的不同,电路对外会分别呈现出三种不同的性质。
1、呈感性:
当时,则, , 电路呈感性,电路的电压超前电流,其相量图如图所示。
2、呈容性:
当时,则,,电路呈容性,电路的电压滞后电流,其相量图如所示。
3、呈阻性:
当时,则,,电路呈阻性,电路的电压和电流同相,其相量图如图所示。此时的状态也称为谐振。
例题
一个内阻r=12ω、电感l=160mh的线圈 ,与的电容串联后,接到电压的电源上,求电路中的电流瞬时值表达式。
解:线圈与电容串联后有
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