假设我们有五个数字，n，a，b，c，d。我们从数字0开始，结束于n。我们可以通过一定数量的硬币来改变一个数字，具体操作如下：
将数字乘以2，支付a个硬币将数字乘以3，支付b个硬币将数字乘以5，支付c个硬币增加或减少数字1，支付d个硬币我们可以任意次数以任意顺序执行这些操作。我们需要找到达到n所需的最少硬币数量
因此，如果输入是n = 11; a = 1; b = 2; c = 2; d = 8，那么输出将是19，因为最初x为0。
用8个硬币将x增加1（x=1）。
用1个硬币将x乘以2（x=2）。
用2个硬币将x乘以5（x=10）。
用8个硬币将其增加1（x=11）。
步骤为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行：
define one map f for integer type key and valuedefine one map vis for integer type key and boolean type valuedefine a function calc, this will take nif n is zero, then: return 0if n is in vis, then: return f[n]vis[n] := 1res := calc(n / 2) + n mod 2 * d + aif n mod 2 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 2 + 1) + (2 - n mod 2)) * d + a)res := minimum of res and calc(n / 3) + n mod 3 * d + bif n mod 3 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 3 + 1) + (3 - n mod 3)) * d + b)res := minimum of res and calc(n / 5) + n mod 5 * d + cif n mod 5 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 5 + 1) + (5 - n mod 5))if (res - 1) / n + 1 > d, then: res := n * dreturn f[n] = resfrom the main method, set a, b, c and d, and call calc(n)
example让我们来看下面的实现以更好地理解 −
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a, b, c, d;map<long, long> f;map<long, bool> vis;long calc(long n){ if (!n) return 0; if (vis.find(n) != vis.end()) return f[n]; vis[n] = 1; long res = calc(n / 2) + n % 2 * d + a; if (n % 2) res = min(res, calc(n / 2 + 1) + (2 - n % 2) * d + a); res = min(res, calc(n / 3) + n % 3 * d + b); if (n % 3) res = min(res, calc(n / 3 + 1) + (3 - n % 3) * d + b); res = min(res, calc(n / 5) + n % 5 * d + c); if (n % 5) res = min(res, calc(n / 5 + 1) + (5 - n % 5) * d + c); if ((res - 1) / n + 1 > d) res = n * d; return f[n] = res;}int solve(int n, int a, int b, int c, int d){ a = a; b = b; c = c; d = d; return calc(n);}int main(){ int n = 11; int a = 1; int b = 2; int c = 2; int d = 8; cout << solve(n, a, b, c, d) << endl;}
输入11, 1, 2, 2, 8
输出19
以上就是c++程序：计算使用硬币支付达到n所需的操作次数的详细内容。