并联电阻与串联电阻的计算公式，要求科学分析，详细介绍，字数要求2000。以下是我的回答：
并联电阻与串联电阻是电路中常见的两种连接方式，它们对电路的总阻抗和电流分布有不同的影响。为了方便分析和计算，我们需要掌握它们的基本概念和计算公式。
串联电阻是指把一个电阻的“外端”连接到电路中另一个电阻的“内端”，形成一个单一的回路。在串联电路中，通过各个电阻的电流都相等，总电压等于各个电阻上的电压之和。串联电路的总阻抗等于各个电阻的阻值之和，即：
r_串 = r_1 + r_2 + ... + r_n
其中r_串是串联电路的总阻抗，r_1、r_2、...、r_n是各个电阻的阻值。如果只有两个电阻串联，那么计算公式可以简化为：
r_串 = r_1 + r_2
例如，如果有两个电阻r_1 = 100 ω 和 r_2 = 300 ω 串联，那么总阻抗为：
r_串 = 100 ω + 300 ω = 400 ω
并联电阻是指当两个或多个电阻的“内端”彼此相连，“外端”也彼此相连时，形成多个分支回路。在并联电路中，并联的各支路两端的电压相等，且等于总电压，总电流等于各个支路上的电流之和。并联电路的总阻抗等于各个分支回路上的导通率之和的倒数，即：
1/r_并 = 1/r_1 + 1/r_2 + ... + 1/r_n
其中r_并是并联电路的总阻抗，r_1、r_2、...、r_n是各个分支回路上的阻值。如果只有两个电阻并联，那么计算公式可以简化为：
r_并 = r_1 * r_2 / (r_1 + r_2)
例如，如果有两个电阻r_1 = 20 ω 和 r_2 = 20 ω 并联，那么总阻抗为：
r_并 = 20 ω * 20 ω / (20 ω + 20 ω) = 10 ω
串联和并联连接方式可以任意组合形成复杂的混合电路，在这种情况下，我们需要先找出最简单的子回路，并逐步计算出它们的等效阻抗，然后再用串联或并联公式求出整个混合电路的总阻抗。例如，如下图所示的混合电路：
我们可以看到，这个混合电路由四个子回路组成：r_1 和 r_2 是串联的；r_3 和 r_4 是并联的；r_5 和 r_6 是并联的；r_s、r_p1、r_p2 和 r_7 是