基于ansys的电磁流量计建模研究基于ansys的电磁流量计建模研究
摘.. 要: 励磁系统是电磁流量计的关键部分, 励磁方式和励磁参数的合理设置对电磁流量计的性能有重大影响。以前由于缺乏电磁流量计模型, 开展相关研究非常困难, 因此电磁流量计建模一直受到研究人员的关注。本文利用有限元方法建立电磁流量计传感器场路耦合模型, 根据有限元数值分析功能求解感应电势信号, 模拟电磁流量计的动态性能。实验结果表明, 模型仿真信号与理论波形近似, 建立的模型有效。该模型可以作为研究励磁系统的辅助手段, 提高研究效率。
关键词: 电磁流量计; 有限元建模; 场路耦合
1.. 引.. .. 言
电磁流量计是工业过程参数测量中广泛应用的一种流量测量仪表, 主要用于导电性液体流量测量。电磁流量计的励磁方式决定了传感器工作磁场特征和电磁流量计的抗力大小和零点稳定性好坏。因此开展励磁技术方面的研究对于提高电磁流量计的性能具有重要的意义。目前励磁方式的研究只能在实际环境中开展, 由于电磁流量计系统本身结构的限制, 励磁电流大小和频率值固定, 改变励磁方式需要硬件电路支持, 实验效率低, 而且成本高。
因此, 通过建立能反映电磁流量计特性的物理模型, 开展励磁方式相关的研究具有重要的意义。目前在电磁流量计建模方面的研究较少。1998 年a. m ichalsk,i s. w incenciak和j. staezynski等人为了研究电磁流量计励磁线圈的优化设计方法, 获得各项均匀的权重函数, 使得感应电极测得的感应电动势信号只与被测流体的平均流速相关, 他们用有限元分析方法建立了电磁流量计的2d 模型, 通过最小化寻优, 得到励磁线圈形状的化设计[ 1..2] 。2001年, 他们在建立的2d数学模型基础上, 以有限元方法建立了电磁流量计励磁线圈的3d混合数学模型[ 3]。andrzejw chalski等人基于有限元建立的不同形状和尺寸的流体管道数值模型对励磁线圈的横截面形状进行寻优, 以获得均匀的矢量积[ 7] 。a line i. m aalouf 在均匀磁场和流速剖面为轴对称的情况下, 对电磁流量计圆管中有导电流体流过时的实际工作方程进行了推导。由于在实际中很难达到假设的条件, 因此采用了有限元和流体方法相结合的手段对方程进行了验证, 对使用该方程引起的误差进行了估计。该方法可以用于目标中由变速流引起的误差[ 6]。在应用有限元方法进行电磁场研究方面也开展了一些工作。b. nekhoul等采用有限元方法对变电站接地系统中半径和长度比很小的柱状导体产生的低频电磁场进行计算。把建模元素分为柱状铜导体、大地和空气3类, 应用不同的有限元公式对它们的物理特性进行描述[ 5]。franzh irtenfelder为了研究在电磁场作用下运动物体产生的涡电流对电磁场的影响, 采用结合了非线性的电磁分析和结构化分析的有限元方法, 用电磁和结构化的有限元计算物体的瞬时运动、拉伸、电磁场和涡电流[ 8] 。已有的大量研究表明, 有限元分析是一种有效的研究手段。同时, 为了达到作为励磁方式研究实验平台的目的, 需要建立电磁流量计流速相关的动态模型。本文从等效电路分析出发, 得到低频三值波的理论波形。然后采用有限元场路耦合方法构建电磁流量计传感器模型, 通过比较模型输出波形和理论波形验证模型的有效性。
2.. 等效电路分析
目前, 电磁流量计主要采用低频矩形波励磁方式和低频三值矩形波励磁方式。根据传感器励磁系统的等效电路(见图1) , 从理论上分析矩形波励磁方式的实际励磁电流波形和感应电极信号波形。图1.. 传感器励磁系统等效电路图f ig. 1 equivalent circuit of sensor excitation system 图1中r 为励磁线圈铜电阻, rc 为磁轭等导磁件的磁滞损耗和金属测量管的涡流损耗等效电阻, l 为线圈电感, im 为励磁电流, is 为铁损电流。由于线圈铜电阻r 远小于铁损电阻rc, 所以可以忽略铁损电阻rc 的影响, 即im = i。接通开关k, 由于线圈自感的作用, i 不能立即达到无自感时的电流值i0 = u /r, 而是逐渐从零增大到这一值i0, u为电源电动势。利用电路的换路定律可得到电流为: i = i0 ( 1- e- t / .. ) , .. = lr ( 1) 式中: ..为该电路的时间常数。可见, 电流i 由原来的0 逐渐按指数规律增长而趋于稳态值i0。经时间tp 后设电路中的电流值已达稳定值i0 时, 断开开关k, 依据电路的换路定律, 得到电流为: i = i0 e- ( t- tp ) /.. ( 2) 式( 2)是电流i在开关切断后的变化规律。电流由原来的稳定值逐渐按指数规律衰减而趋于0。对励磁线圈进行三值波励磁时, 基于上述分析, 三值波上升沿和下降沿有个渐变的过程, 实际电流变化规律可表述如下(本文都以占空比1: 1的三值波为例): i ( t) = i0 [ ( 1 - e- t / .. ) - ( 1 - e- ( t- t /4) / .. ) - ( 1 - e- ( t- t /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3t /4) /.. ) ] ( 3) 式中: i0 是电流强度的幅值。由于传感器励磁线圈磁路的不饱和性, 即线性化磁路, 励磁波形与工作磁场强度波形基本一致, 由式( 3)可得产生的磁感应强度为: b ( t) = b0 [ ( 1 - e- t / .. ) - ( 1 - e- ( t- t /4) / .. ) - ( 1 - e- ( t- t /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3t /4) /.. ) ], 0 .. t .. t ( 4) 式中: b0 是磁感应强度的幅值。由于矩形波励磁方式存在电平突变, 使得励磁线圈中的磁场强度变化率db /dt 过高, 引入强烈的微分干扰和同相干扰, 只考虑这2种干扰影响, 感应电极上的信号可表示如下: e( t) = k 1b ( t) vd + k 2 db ( t) dt + k 3 d2b ( t) dt2 ( 5) 把式( 4)代入式( 5)可得: e( t) = k1 vdb0 [ ( 1 - e- t / .. ) - (1 - e- ( t-t /4) / .. ) - ( 1- e- ( t-t /2) / .. ) + ( 1- e- ( t- 3t /4) / .. ) ] + k2b0 1.. [ e- t / .. - e- ( t-t /4) /.. - e- ( t- t /2) / .. + e- ( t- 3t /4) / .. ] + k 3b0 1 ..2 [ - e- t / .. + e- ( t-t /4) / .. + e- ( t- t /2) / .. - e- ( t- 3t /4) / .. ], 0 .. t .. t ( 6) 根据式( 6) 可得低频三值矩形波感应电极输出信号波形如图2所示。图2.. 低频三值矩形波感应电极输出信号理论波形fig. 2 theoretica l ou tput wavefo rm o f low..frequency three..va lue rectangularw aveform 图2表明, 由于微分干扰和同相干扰的存在, 感应电极信号波形存在较大的过冲脉冲, 但随着励磁电流进入稳态, 微分干扰和同相干扰也很快自动消失。
3.. 场路耦合有限元模型
为了在实验仿真环境下模拟智能电磁流量计的动态性能, 真实地反映感应电极两端的电势信号, 采用有限元建立其磁场电路耦合模型, 利用数值分析方法计算输出波形。
3. 1.. 物理结构及参数
现设定由磁轭、磁极、线圈组成的励磁系统在测量管所产生的电磁磁场呈平行平面场特征的空间分布, 其简化的传感器磁路结构尺寸如图3所示。线圈采用铜线实现, 磁极和磁轭均为实现磁路的作用, 因此选用导磁材料。采用导磁性能更为良好的硅钢片作为磁轭材料, 碳钢作为磁极材料。测量管必须承受流动介质的工作压力, 因此选用高强度、非导磁、高电阻率的不锈钢材料, 电极材料也选用不锈钢, 各种材料参数见表1。图3.. 建模场域尺寸图fig. 3 dim ensions of the m ode ling dom a in 表1.. 各种材料参数table 1 the parameters of var iousmaterials 材料相对磁导率电阻率线圈1 2. 886e..8 磁轭5 000 18. 582e..8 磁极2 000 18. 582e..8 电极1 18. 582e..8 测量管1 18. 582e..8 图3中, 电磁流量计的管道内径r1 为50 mm, 管道外径r2 为55mm, 线圈的边长d7 为25mm, 磁轭厚度d6 为5 mm, 外管道的长d1 和宽d2 均为150mm, 磁极长d4 为50 mm, 宽d3 为15 mm。
3. 2.. 场路耦合有限元分析
为简化二维模型, 在设计传感器模型时考虑截面对称问题, 根据图3的截面图形, 取其右上角1/4部分用二维磁场进行求解。首先, 根据所给模型的尺寸结构建立二维模型, 然后划分网格(见图4) , 同时为实现励磁方式可编程, 把电磁流量传感器模型耦合到电路, 分别采用3 个c ircu124单元实现电流源单元( i), 电阻单元(r )和联结线圈单元(c ), 如图5所示。最后施加边界条件和载荷进行求解。励磁电荷可原电流密度和电压降。原电流密度( js) 是给原导体加电流( a /m2 ) , 在2d分析中, 只有js 的z 分量是有效的, 在平面分析中正值电流代表+ z 方向。在平面分析中, 电压降按每单位长度计算来定义, 而线圈中每匝的电流值( curr) 是的, 所以在加载前必须把所有节点的curr自由度耦合, 加载后的具体情况如图6所示。图6.. 有限元分析模型边界条件和载荷f ig. 6 bounda ry cond itions and load o f finite e lem en t ana lys is m ode l通过对circu124单元的独立电流源的实常数赋予不同的值, 即可实现正弦波形、脉冲波形、指数波形和分段波形等系列波形, 根据该特点, 可以在仿真环境下改变励磁方式, 而不需要搭建专门的硬件电路。
3. 3.. 感应电势计算
在ansys有限元分析中, 传感器模型被剖分成网格, 管道内部液体部分被剖分为n个面积足够小的单元, 令小单元上的磁感应强度为bi, 单元的有效切割长度为li, 并假设流体单元的速度为vi, 由于单元足够小, 在单元区域内的磁感应强度bi、有效切割长度li 和速度vi 为恒值, 根据法拉第电磁感应定律, 得第i个单元的感应电势为: ei = b ivi li ( 7) 电磁流量计在实际测量流体时, 管道内的不同位置的磁感应强度是不一样的。这可以通过权重函数加以描述[ 4] 。测量管道内不同位置的单元流体切割磁力线产生电动势不会等同地提供给两电极产生流量信号, 由此可得经过有限元划分后的流体单元i的感应电势为: ei = w ibi vi li ( 8) 电极上的感应电动势可近似表达为: e = .. n i= 1 wiei = .. n i= 1 w ibi li vi ( 9) 式中: n表示管道内部液体部分被剖分的网格数, w i 表示i单元所在处的权重函数值, 单元i 的磁感应强度为bi、有效切割长度li 和速度vi。
4.. 实验结果
4. 1.. 感应电势模拟
基于图5的场路耦合模型, 可对测量过程中感应电极两端产生的感应电动势利用ansys有限元分析方法根据式( 9) 进行模拟计算, 并在ansys后处理过程中仿真输出最终波形。取电磁流量传感器各参数如下: 频率f = 20h z, 流量qv = 190. 143m3 /h, 根据qv = ..∕ 4 ..d2 .. v, 可得流速v = 6. 728 3 m / s, 磁极长l = 50 mm, 宽w = 15 mm, 磁轭厚度t = 5mm, 测量管内径r1 = 50mm, 外径r2= 55 mm。最后, 根据前面介绍的circu124独立电流源单元的励磁波形可编程化特点, 在对励磁电流输入时利用分段输入的方法输入目前广泛使用的低频三值矩形波进行仿真, 如图7所示。由图7可以得出, 在三值波励磁方式下, 当电流方向发生变化时, 会产生过冲脉冲, 并且过冲脉冲会持续一段时间。这与前文理论分析得到的波形基本相符, 而且和现场获得的波形也基本吻合, 因此可以认为建立的场路耦合模型正确地反映了电磁流量计的特性。基于此模型平台, 可以开展一系列有关电磁流量计励磁方式的研究。图7.. 电磁流量计有限元模型低频矩形波励磁感应电势响应波形fig. 7 the output wavefo rm of finite elem entm odel under low..frequency rectangu lar wave form exc itation 4. 2.. 流体速度与感应电势之间关系的数值分析表2.. 流速与感应电势关系实验数据表table 2 the exper iment data of flow rate and induced e lec tromot ive force 流量/ ( m3.. h- 1 ) 流速/ ( m.. s- 1 ) 感应电动势/v 6. 728 0. 238 1 0. 342e..03 10. 397 0. 367 9 0. 525e..03 29. 806 1. 054 7 1. 521e..03 50. 218 1. 777 0 2. 562e..03 86. 570 3. 063 3 4. 410e..03 149. 893 5. 304 1 7. 583e..03 190. 143 6. 728 3 9. 58e..03
根据国标jjg198..94选取7个标定点, 它们是qm in、0. 07qm ax、0. 15 qm ax、0. 25 qm ax、0. 4 qm ax、0. 7qm ax和qm ax。qv = 6. 728m3 /h, 10. 397m3 /h, 29. 806 m3 /h, 50. 128 m3 /h, 86. 570 m3 /h, 149. 893m3 / h, 190. 143m3 /h, 根据qv = ..∕ 4 ..d2 ..v 可得相应的流速v= 0. 238 1 m / s, 0. 367 9m / s, 1. 054 7 m / s, 1. 777 0 m / s, 3. 063 3 m / s, 5. 304 1 m / s, 6. 728 3 m / s。把标定点的流速输入有限元模型, 得到相应的感应电动势值如表2所示。
从表2可以看出, 随着流速的加快, 相应的感应电动势也随之增大, 二者之间呈近似正比线性关系。感应电动势和流速的关系大致为1. 44mv / (m .. s- 1 ), 和实际测量中的2..3 mv / (m .. s- 1 ) 相比略微偏小。实验结果表明, 数值分析结果基本反映了实际的情况。
5.. 结.. .. 论
通过建立智能电磁流量计的模型开展相关的研究, 对于提高实验的效率和降低实验成本具有重要意义。本文运用有限元方法建立了电磁流量计传感器动态模型, 模型输出波形和理论波形基本吻合, 证明建立的模型有效。在以后的工作中, 将进一步提高模型的精度, 建立连续流速场下的流量计模型参数, 使得模型输出和实际吻合, 为研究各个流速下电磁流量计的优化提供实验平台。--扩展阅读：开封中仪流量仪表有限公司专业生产电磁流量计、孔板流量计、涡街流量计、文丘里流量计、v锥流量计、v型锥流量计、喷嘴流量计、插入式电磁流量计、智能电磁流量计、分体式电磁流量计、一体式电磁流量计、标准孔板流量计、标准孔板、一体化孔板流量计、标准喷嘴流量计、长径喷嘴流量计、标准喷嘴、长径喷嘴、插入式涡街流量计、智能涡街流量计、锥型流量计、v锥型流量计、节流装置、节流孔板、限流孔板等流量产品，更多有关电磁流量计、孔板流量计、涡街流量计的信息请访问开封中仪网站：