摘要：重点探讨一种基于功率谱密度的车削质量控制方法，与目前较为成功的基于粗糙度的车削质量控制方法相比，它能充分利用实际轮廓的全部实测数据并将车削过程各要素对功率谱密度的影响明显地区分开．初步研究表明，该方法是一个很有前途的车削质量控制方法．
关键词：车削质量控制功率谱密度abstract：this paper focuses on a turning quality control method based on the power spectral density.in comparison with the presently successful turning quality control method based on the roughness,it can fully util~ize all measured data of a real profile,and find the effect of each factor on the power spectral density.primary study shows that the turning quality control method based on the power spectral density has a good future.
keywords：turningquality controlpower spectral density
车削零件表面微观几何形状对其功能有很大影响，如耐磨性、耐腐蚀性、接触刚度、疲劳强度以及配合性质等．除此之外，车削零件表面微观几何形状中还包含了大量有关刀具、机床、车削过程和零件材料性能的信息，如车削零件表面粗糙度对车削过程各要素的改变十分敏感．根据车削零件表面粗糙度的变化，及时调整车削过程的有关要素就可以有效地控制车削质量，这就是目前较为成功的基于粗糙度车削质量控制方法的基本原理．实际应用发现，由于表面粗糙度是一个质量评定参数，它丢掉了实际轮廓中的其它有用信息，很难将各种要素的影响区别出来，给问题的准确定位带来不便．本文重点探讨一种基于功率谱密度的车削质量控制方法，它能充分利用实际轮廓的全部实测数据并将车削过程各要素对功率谱密度的影响明显地区分开．初步的研究表明，该方法是一个很有前途的车削质量控制方法．
1　车削零件的功率谱密度
在车削零件的表面沿轴向取一实际轮廓，此实际轮廓的功率谱密度就定义为车削零件的功率谱密度．通常，实测得到的仅是实际轮廓中有限个采样数据序列，无法得到真实的功率谱密度，只能对其进行估计．常用的有如下几种谱估计方法．
1.1　直接法
直接法又称周期图法，它是把实际轮廓x（n）的n点采样数据xn（n）视为一能量有限的信号，直接取xn（n）的傅里叶变换得xn（ejw）,然后再取其幅值的平方并除以n,作为对x（n）真实功率谱密度p（ejw）的估计（ejw）：
　（1）将（1）式中的ejw在单位圆上等间隔取值得：
简记为：
上述谱估计的方法包括了下述假设及步骤：
①　把广义平稳随机实际轮廓｛x（n）}视为各态遍历的，用其一个样本x（n）来代替｛x（n）},并且仅利用x（n）的n个采样值xn（n）来估计x（n）的功率谱密度p（ejw）．
②　xn（n）和xn（k）在时域和频域都被视为周期的，其时域周期为n,对应的频域周期为2π．
由于直接法中的xn（k）可以用fft快速计算，所以（k）也可以方便地求出.
1.2　间接法
间接法先由xn（n）估计出自相关函数r（m），然后求出r（m）的傅里叶变换，便得到xn（n）的功率谱密度估计（ejw）：
由于这种方法是通过自相关函数间接得到功率谱密度的，所以又称自相关法．需要指出的是，当m较大，特别是接近等于n-1时，（m）对r（m）的估计偏差变大，因此估计出的功率谱密度质量随之下降．一般情况下，使用间接法都取m<<n-1．
1.3　直接法与间接法的联用
借助fft工具，直接法和间接法可以方便地联用．
2　质量控制原理
车削零件的表面质量受很多因素影响，如机床轴承磨损引起的振动、导轨误差的影响，刀具形状及磨损程度的影响，进给量的影响，以及零件材料性能的影响等．就影响程度而言，进给量的作用zui为明显，其次是刀具几何形状、磨损程度和机床振动等作用，材料性能的影响相对弱一些．一般情况下，车削零件的实际轮廓是由上述各要素共同作用的结果，在时域上很难将其分解成与各要素对应的分量．借助功率谱密度分析的方法，可以将时域重叠的各分量在频域分离出来．这样，根据功率谱密度的分析结果，不仅可以判断车削零件是否存在表面质量问题，而且可以进一步指出影响表面质量的具体要素变化．
基于功率谱密度车削质量控制系统如图1所示．当机床状况，刀具、车削过程各要素和零件材料性能发生改变时，车削好的零件表面质量将有显著变化．通过功率谱密度分析就可以发现这些变化并得到相应要素变化的信息，将此信息及时反馈给有关操作人员，让他们调整工作参数、检修机床，从而使车削过程重新回到良好的工作状态，保证车削零件的表面质量．
图1　基于功率谱密度车削质量控制系统
上述方法的有效性，在很大程度上取决于对车削零件功率谱密度的正确分析．目前的系统中，还没有实现功率谱密度的在线分析，实际轮廓的数据需要人工从键盘输入．另外，由于该方法采用了一种全新的思路，没有现成的资料和经验可供参考，我们的分析方法和标准只是对实践经验的总结，尚需作进一步的理论探讨．尽管如此，现有的实验数据已充分证实了车削过程各要素与车削零件功率谱密度之间存在着明显的相关性．
3　车削零件谱图的分析
车削零件的典型功率谱密度如图2所示．
图2　车削零件的典型功率谱密度
通过大量实测数据的分析，发现车削零件的功率谱密度具有如下规律：车削零件的典型功率谱密度一般可分为四个组成部分，其中较高幅值的峰1与进给量对应，频率较低的峰群2与机床的振动等状况对应，频率稍高的峰群3与刀具的几何形状和磨损程度对应，频率很高的峰群4则与零件的材料性能有关．除了以上的定性结论外，还可以用峰1与峰群3的幅值比对刀具磨损进行定量分析．
目前，车削零件功率谱密度的分析尚处于经验加参考谱图的阶段，zui困难的问题是缺少统一的分析标准．实现车削零件功率谱密度分析的标准化和智能化是进一步努力的方向，建立内容完善的车削零件谱图库是该方法推广应用的重要基础．
4　结束语
本文介绍的基于功率谱密度车削质量控制的新方法，不仅能够发现车削零件的表面质量问题而且还能够进一步指出引起质量问题的原因．初步的研究表明，车削零件的功率谱密度可以分为4个组成部分，它们与车削过程各要素有着很好的相关性．基于功率谱密度车削质量控制是一个新的研究领域，有着广阔的前景．如何提高该方法的通用性和分析的标准化、智能化，尚有待于广大同行的共同努力．