一、逮捕后申请取保候审多久批准
逮捕后申请取保候审需要在三日内作出决定是否批准，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
二、取保候审可以开具无犯罪记录吗
取保候审期间能开出无犯罪记录证明。因为案件还没有经过法院判决，是不能认定有罪的。至于无犯罪记录干什么用、证明是否备注负案在身，都要由公安机关根据具体情况决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
三、取保候审是不是就不用坐牢了
取保候审不是说就不用坐牢了。取保候审是一种强制措施，这与判不判刑没关系。如果法院审理查明未犯罪，当然不会判刑。一般情况下，取保候审的会被判缓刑。
所以说，取保候审并不是刑罚处罚。是否会坐牢，关键要看取保候审期满后，法院作出有罪还是无罪，罪重还是罪轻，是否追究刑事责任的判决。