随着图论相关理论的兴起，很多复杂实际问题都被慢慢抽象成复杂网络图 来进行研究，其中复杂网络的节点重要度研究慢慢地成为了研究的热点，尤其 是对医学、互联网、社科等领域的研究取得了长足的进步。对复杂系统的子系 统节点进行重要度评价成为了人们在研究复杂网络问题的重要课题。现有的研 宄成果主要集中在三个方面，即基于社会关系、系统工程和互联网信息传递对 网络节点重要度进行计算。目前的复杂网络的节点重要度评价指标主要四种。 下面将对这些评价指标作简要介绍。
2.2.1基于度数的节点重要度
顶点v的度数td (v)是与顶点v相关联的边的条数。顶点的度是其出度与 入度的和，顶点v的入度是以它为终点的有向边的数量，记为id (v)，顶点v的 出度是以它为起点的有向边的数量，记为0d (v)，其中to (v) = id (v) + od (v)。
节点度数的大小在一定程度上反映了节点的重要程度，度数值越大，那么 节点的权重也就越大。通过计算节点的度数来获得节点的重要度计算简单并且 易于掌握，但并不能*反应节点的重要程度。节点的重要程度不仅与它的度 相关，还和与之相邻的其它节点的重要度相关，此外这种评估方法无法区分出 度与入度对节点的影响。实际上，相邻节点重要度越高，此节点的重要度就越 高，反之就会越低。所以用度数来计算节点重要度具有较大的局限性。
2.2.2基于紧密度的节点重要度
紧密度是上世纪六十年代由sabidussi提出的又一指标，节点的紧密度等于 到其他所有节点的累计距离的倒数，假设节点vi与节点vj之间的短路径是
那么节点的紧密度q计算公式如下：
紧密度是通过节点间的传递距离来对节点的重要度进行衡量，节点到达各 个节点的距离和短，那么紧密度越高，相应的节点就处于网络的中心地带， 重要度也会越高[83]。与计算度数相比，计算紧密度将网络中所有的节点均考虑在内，有效地利用了节点的网络拓扑关系，但是这种方法过于依赖拓扑图，只 适用于部分拓扑网络图。图2.4[83]是针对同一网络结构图采用度数和紧密度两个 指标进行评价对比，采用度数的评价比较简单粗略从而无法体现一些更重要节 点的重要度，右图中正中心处的节点重要度是0.5,其他的节点由内到外逐渐减 少依次是0.41、0.32及0.26，而左图中除了处于边缘节点度数为2，其余节 点度数全部为3。所以从这个网络图来分析采用紧密度作为节点重要度评价指 标更加符合实际也更加精确。
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