一、医疗事故赔偿纠纷应该如何起诉
1.首先，当事人应当收集相关证据，证明其在此医疗机构就诊等事实，并起草起诉状。
2.然后，向法院提交起诉状及证据。
3.最后，由人民法院依法受理、审理、裁判、执行。
《民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
《民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。
二、医疗事故等级有哪些
根据对患者人身造成的损害程度，医疗事故分为四级：
一级医疗事故：造成患者死亡、重度残疾或植物生存的；
二级医疗事故：造成患者中度残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍的；
三级医疗事故：造成患者轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍的；
四级医疗事故：造成患者明显人身损害的其他后果的。
三、医疗事故可不可以判刑
构成医疗事故罪可以判刑。
根据《刑法》第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
对于严重不负责任，法律作出了详细的规定，主要包括以下几个方面：
1.擅离职守的；
2.无正当理由拒绝对危急就诊人实行必要的医疗救治的；
3.未经批准擅自开展试验性医疗的；
4.严重违反查对、复核制度的；
5.使用未经批准使用的药品、消毒药剂、医疗器械的；
若医务人员存在以上五种情况，并且造成了患者死亡或者残疾的，按照3年以下有期徒刑或者拘役进行量刑；而对于虽然医务人员存在以上五种情况，但是并没有造成死亡或者伤残的严重后果，即虽然系医疗事故，但仍然不构成医疗事故罪。