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哈夫曼编码运用到了哪种数据结构

哈夫曼编码运用到的数据结构为“树型结构”。在哈夫曼算法的支持下构造出一棵最优二叉树,我们把这类树命名为哈夫曼树。因此,准确地说,哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础之上构造出来的一种编码形式。
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哈夫曼编码运用到的数据结构为“树型结构”。
哈夫曼编码(huffman coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(vlc)的一种。huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。
哈夫曼编码借助了数据结构当中的树型结构,在哈夫曼算法的支持下构造出一棵最优二叉树,我们把这类树命名为哈夫曼树。因此,准确地说,哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础之上构造出来的一种编码形式,它的本身有着非常广泛的应用。
哈夫曼树
给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。
所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和,记为wpl=(w1*l1+w2*l2+w3*l3+...+wn*ln),n个权值wi(i=1,2,...n)构成一棵有n个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的wpl是最小的。
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