0 引言
数控机床是装备制造业的工作母机, 它的生产能力和技术水平已经是衡量一个国家制造技术水平的重要标志.为了提高加工精度和加工效率, 现代数控机床进给系统必须具有较高的进给速度和进给加速度.具有高速反应能力的直线伺服进给系统) ) )/ 零传动0方式便应运而生.
直线交流伺服电动机具有耦合性、 非线性、 、 负载扰动、 时变不确定性等, 难以建立精确的数学模型,使用常规的pid 控制器难以达到理想的控制效果.例如图1 所示,通过负载分别为 17kg、 13kg、 8kg时的阶跃响应曲线对比, 可以看出, 当负载质量增大,原系统的响应速度变慢,且容易出现超调. 精密数控机床是不允许出现超调的,一旦出现,产品将成为次品.
模糊控制是一种语言控制,不依赖于被控对象的数学模型,适应能力强、 鲁棒性好,设计方法简单,芯片已商品化, 比较适合直线电机位置控制系统.不少学者都认识到了这一点,开始了模糊控制应用于直线电机的研究.相对来说,有关模糊控制直线电机的文献比其它控制应用于直线电机的文献要多些.但由于直线电机控制的研究在我国起步较晚, 所以模糊控制直线电机的文献的数量并不多, 应用于数控机床的直线位置伺服系统的就更少. 由于
直线电机驱动的对象不同, 所以选用直线电机的参数、 控制的要求也不相同, 自然模糊控制器的类型、控制规则、 隶属度函数、 论域、 量化因子[ 1]等也不尽相同.本文以高精数控机床用美国 parker 公司 sl系列直线电机为研究对象, 用理论分析和仿真结合的研究方法, 将模糊控制技术和传统的 pid 控制相结合,应用于数控机床的直线位置伺服系统,力图使系统性能达到稳态跟踪精确、 动态响应快速、 精确,抗负载扰动或参数扰动的能力强. 从而进一步验证模糊控制应用于高精数控机床的可行性.
1 直线永磁同步电机
直线伺服系统中的驱动电机以永磁直线电机和直线感应电机为主.随着铁硼( ndfeb) 等高磁能积、高矫顽力磁性材料的出现, 永磁直线电机更适合用于直线伺服单元驱动. 根据直线永磁同步电机的结构和工作原理, 并忽略一些次要因素,可以建立直线进给单元的传递函数为
电磁特性传递函数为
2 直线进给伺服系统数学模型
数控机床的直线电机伺服控制系统还是采用传统的三环控制结构[ 2]. 电流调节器采用 p 调节器、速度调节器采用pi 调节器,位置调节器采用p 调节器.经过简化后,系统的动态结构如图2 所示. 在速度器的输出端配置有一个低通滤波器,用来消除由于干扰引起的存在于速度调节器输出中的高频杂波信号.
3 自调整位置比例增益kp 的模糊控制器设计
3. 1 模糊控制器设计
通过simulink 仿真可以发现系统控制器参数中位置调节器比例增益kp 对系统性能影响较大[ 3],所以首先设计自调整位置比例增益 kp 的模糊控制器(图3) ,来改善系统性能.
模糊自整定位置调节器比例增益控制器是利用模糊理论建立位置比例增益变化 $kp 与控制偏差e和偏差的变化率ec 间的二元关系, 并根据输入e 和ec 自整定控制器的参数 $ k p (如图四) , 再用 $kp 来修正k p .实际应用中, 模糊推理过程通过查表来实现.
自适应模糊控制器采用e 和ec 为输入语言变量, $ kp 为输出语言变量, e 和ec、 $ kp 的模糊集均为{n b, nm, n s, zo, p s, pm, pb } , 论域均为{ - 6,- 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} ,隶属函数均为三角函数,整定 $ kp 的模糊控制规则如表一.针对不同的控制偏差e 和偏差的变化率ec, 归纳出 $ kp 的整定原则:
当e= 0 时, $ kp 为 0.
当e> 0 时,说明给定大于响应, $kp 应取正值;
当e< 0,说明出现了超调, $kp 应取负值.
当| e| 较小时,为避免出现超调, | $ kp | 取0 或较小值.
当| e| 较大时,为使响应尽快接近给定值, | $ kp |也相应大些. 并且在同样大小的e 时,若 ec 越大, 则| $kp | 应越小.
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