90年代中期出现的虚轴机床引起了整个机械制造业的关注，被称为是“本世纪机床设计的革命性变革”。这种机床实际是一种空间并联连杆机构，其基本结构是一个活动平台、一个固定平台和连接两个平台的六根连杆。不断改变六根杆的长度，活动平台便产生6自由度的空间运动，带动刀具在工件上加工出复杂的三维曲面。与传统机床相比，虚轴机床具有刚性高、精度高、运动速度高和机械结构简单等优点，但其不足之处是工作空间小于同等尺寸的传统机床。
麻花钻后刀面是复杂的三维曲面，而且刃磨钻尖时只需要很小的工作空间，所以在钻头刃磨机上采用虚轴机床的结构将是非常适宜的。本文将对在虚轴钻头刃磨机上刃磨圆锥面钻尖进行探讨。
1 机床结构的矢量表示
钻头刃磨机要使钻头相对于砂轮产生给定的三维运动，为此将钻头安装在活动平台上，砂轮安装在固定平台上。在固定平台上建立坐标系obxbybzb，在活动平台上建立坐标系opxpypzp（图1）。各杆用矢量li（i=1，2，…，6）表示，各杆与固定平台交点的位置用矢量bi（i=1，2，…，6）表示，各杆与活动平台交点的位置用矢量pi（i=1，2，…，6）表示，砂轮中心高用矢量h表示，砂轮中心至磨削点的半径用矢量r表示，被磨钻头悬伸部用矢量d表示（图1）。在给定结构下，bi在obxbybzb坐标系内和pi在opxpypzp坐标系内分别为常矢量，记为bib和pip。
2 钻尖锥面磨法的磨削参数
磨削锥面钻头时，锥面、钻头、砂轮的初始相对位置见图2，控制这一相对位置的参数称为磨削参数。锥面钻尖的磨削参数有五个，其中q为锥面的半锥角，b为钻头主切削刃在钻头端截面内投影与xp轴夹角，f为锥轴线与zb轴夹角，h为锥顶到钻尖顶端距离在锥轴上的投影，d1为锥轴线与钻头轴线的距离。