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电阻的串联和并联

(一)概念:
1 、二端网络:有两个端钮与其余部分连接的电路。如图 1(a) 所示。
图1(a) 图 1(b)
分类:有源二端网络:网络中含有电源;无源二端网络:二端网络只由电阻组成,不含电源。
2 、等效:电路替代前后端口上的伏安特性一致。(即对应的 u 、 i 相同)如图 2-1-1(a) 可以等效为图 2-1-1(b) 所示的电路。
(二)电阻串联:
• 电阻串联电路图:如图 1(a) 所示,等效电路如图1(b) 所示。
2 、电阻串联电路的特点:
• 通过各电阻的电流相同,同为 i 。
• 总电压等于各电阻分电压之和。即 。
• 几个电阻串联的电路,可以用一个等效电阻 r 替代。 。
• 分压公式: ; 。
• 功率分配:各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率,即:
(三)电阻并联:

图 2 (a) 图 2(b)
电阻并联电路图:如图 2 (a) 所示,等效电路如图 2(b) 所示。
2 .电阻并联电路的特点:
(a) 各电阻上电压相同;
(b) 各分支电流之和等于等效后的电流,即 ;
(c) 几个电阻并联后的电路,可以用一个等效电阻 r 替代,即 ; 。
※ 特殊:两个电阻并联时, , ,
(d) 分流公式: ,
(e) 功率分配:
• 负载增加,是指并联的电阻越来越多, r 并 越小,电源供给的电流和功率增加了。
例1 : 有三盏电灯并联接在 110v 电源上, un 分别为 110v , 100w 、 110v , 60w 、 110v , 40w ,求 p 总 和 i 总 ,以及通过各灯泡的电流、等效电阻,各灯泡电阻。
解: p 总 = =200w ; i 总 =
, ,

, ,
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