微孔材料是指那些含有孔径或孔宽小于 2nm 孔的材料，比如活性炭、分子筛、催化剂载体、mof 材料和生物质衍生材料等。对于微孔的孔道内表面积、孔体积、孔径分布、孔隙率和孔表面能等孔道信息的表征，一般可选用气体物理吸附法，并结合 t-plot、da/dr、hk 或 dft/nldft 等模型去分析等温线数据。
本文将介绍微孔孔径分析之dr法。
micromeritics物理吸附仪 产品图
dr 法全称是 dubinin-radushkevich 孔体积填充理论（微孔填充），此理论假设微孔孔径具有均匀的高斯分布：
（1）
其中 v 是在一定相对压力下的累计吸附量，v0是所有微孔总吸附量，k 是苯蒸汽特征吸附能相关常数，β 为相似性系数，ε 为 polanyi 吸附势。
polanyi 吸附势定义为：
（2）
吸附势可以看成吸附空间两点的化学势之差，吸附质吸附形态为饱和液体。
将式（2）带入式（1）后，再两边取自然对数可得 dr 方程：
取 p/p0在 10-4至 10-1，通过线性段截距和斜率可得微孔总吸附量和吸附质特征吸附能 e=βe0，（e0为苯蒸汽特征吸附能，β 为相似性系数）。
假设微孔填充为单层覆盖，则通过 v0（即下式中 vm）可以计算微孔孔内表面积 sa：
dr 法作图线性度依赖于吸附质总类，如苯和壬烷蒸汽线性度好。
同时通过 da 法，可以通过下式计算微孔孔径 r 分布：
其中 d 为色散力作用能，当 n 取 2 时，da 法就等价于 dr 法。
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公司在美国、英国和西班牙均设立了研发和生产基地，并在美洲、欧洲和亚洲设有直销和服务业务。micromeritics 的产品是全球具有创新力的企业、政府和学术机构旗下 10,000 多个实验室的优选仪器。我们拥有专业的科学家队伍和响应迅速的支持团队，他们能够将 micromeritics 技术应用于各种要求严苛的应用中，助力客户取得成功。