目前笔者接触过的分形主要有一下几种:
1.类似clifford的分形。这种分形的特点是:分形的初始坐标为(0,0),通过初始坐标经过大量的迭代,得到一系列的点,根据得到的点来绘制分形曲线。这类分形的参数有限,可以很简单的实现。
2.类似ifs fern这样的分形。这种分形比上一种分形具有更多的参数,值得注意的是ifs fern分形的参数列表中有一项p值,该值表示的是各组不同的参数应该出现的概率,如果这个值没用上是无法得到想要的图形的。
3.类似mandelbrot这样的分形。这种分形涉及到了复数的知识,以及时间逃逸算法。本质上是复平面上一系列点的集合,用时间逃逸算法来确定点是否在集合内,得到一系列的点,根据这些点来绘制图形。
4.类似l-system sticks这样的分形。这类的分形需要定义母串,以及演变的规则,通过不同的母串和演变规则的到的点来绘制图形。演变规则和母串等的理解并不难,主要是涉及了坐标之间的变换较为难以计算。
下面是一段关于mandelbrot分形的代码。
/**
* 复数类
* @author cbs */public class complex { public double r;public double i; public complex(double real,double image){this.r=real;this.i=image;
}//取复数的模public double modulus(){return math.sqrt(r*r+i*i);
}//复数的加法public complex add(complex z){double addr=r+z.r;double addi=i+z.i;return new complex(addr,addi);
}//复数的乘法public complex mul(complex z){double mulr=r*z.r-i*z.i;double muli=i*z.r+r*z.i;return new complex(mulr,muli);
}
}
// 求最大的迭代次数的算法,时间逃逸算法public int mand(complex z, int maxite) {
complex curcomp = new complex(0, 0);for (int i = 0; i < maxite; i++) {if (curcomp.modulus() > 2)return i;
curcomp = curcomp.mul(curcomp).add(z);
}return maxite;
}
// 画图的算法public void drawmand(complex z, double scale, int maxite) {double pixunit = 3 / (1080 * scale);double startx = z.r - 1080 * pixunit / 2;double starty = z.i - 720 * pixunit / 2;for (int i = 0; i < 1080; i++) {for (int j = 0; j < 720; j++) {double x0 = startx + i * pixunit;double y0 = starty + j * pixunit;
complex curcomplex = new complex(x0, y0);int time = mand(curcomplex, maxite);if (time == maxite) {double x = x0 * 150 + 500;// 扩大出现方格double y = y0 * 150 + 500;
g.drawline((int) x, (int) y, (int) x, (int) y);
}
}
}
}
以上就是关于mandelbrot分形的实例代码的详细内容。