poj 2723 get luffy out(2-sat) http://poj.org/problem?id=2723 题意: 你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了m个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按
poj 2723 get luffy out(2-sat)
http://poj.org/problem?id=2723
题意:
        你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了m个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按顺序打开门,但是对于属于同一组的两把钥匙,如果你用了钥匙a,那么以后永远不能再用钥匙b了.问你按顺序最多能打开多少个门?
分析:
        首先有2n把钥匙,所以每个钥匙对应两个节点:用or 不用.
        对于同一组的两把钥匙a与b来说: (a=0表示钥匙a选,a=1表示钥匙a不选)
a 用 -> b不用即 a=0 -> b=1
b 用-> a 不用即 b=0 -> a=1
        对于一个具有锁(钥匙)a与锁(钥匙)b的门来说,两个锁我们至少要选1个,所以有边: a=1->b=0 和 b=1->a=0.
        这样我们通过枚举我们能顺序打开的门数目num,我们令num=5时,添加前5条锁生成的边,看看该2-sat问题是否有解即可.如果num=5有解,就尝试num=6. 如果num=5误解,那么之后更大的num肯定无解.(注意:这个过程要初始化mark标记数组)
ac代码: (未二分答案,如果用二分,应该能更快)
#include#include#include#includeusing namespace std;const int maxn=2000+100;struct twosat{ int n; vector g[maxn*2]; int s[maxn*2],c; bool mark[maxn*2]; bool dfs(int x) { if(mark[x^1]) return false; if(mark[x]) return true; mark[x]=true; s[c++]=x; for(int i=0;in=n; for(int i=0;i0) mark[s[--c]]=false; if(!dfs(i+1)) return false; } } return true; }}ts;int main(){ int n,m; while(scanf(%d%d,&n,&m)==2&&n) { ts.init(n*2); for(int i=0;i