未履行赡养义务的，父母可以向法院起诉要求子女履行赡养义务，给付赡养费，拒不履行，情节恶劣的还可能构成遗弃罪，追究刑事责任。未尽赡养义务的子女仍有继承权，除出现故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等法定事由的才会丧失继承权。
一、未履行赡养义务怎么办
未履行赡养义务的父母可以向法院起诉要求成年子女履行赡养义务，给付自己赡养费。
对于年老、患病或者其他没有独立生活能力的人，子女负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以对子女以遗弃罪追究其刑事责任，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《民法典》
第一千零六十七条 ，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第二十六条 ，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
二、未尽赡养义务的子女是否有继承权
未尽赡养义务的子女仍有继承权。
根据《民法典》第一千一百二十五条：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
1.故意杀害被继承人;
2.为争夺遗产而杀害其他继承人;
3.遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
4.伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
5.以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
因此，根据上述规定，只有故意杀害被继承人或其他继承人、遗弃、虐待被继承人等行为，才应当被剥夺继承权。未尽赡养义务的，并不在上述范围之内。
三、什么情况下继子女不需要履行赡养义务
在司法实践中，存在3种可免除赡养义务的情形：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；
3.父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。需要指出的是，无给付赡养费能力的成年子女虽然可以免除给付义务，但生活上的照料、精神上的慰藉义务不能免除。