约瑟夫问题是一个有趣的数学游戏,游戏规则如下:
1、n个人围成一个圈,编号从1开始,依次到n。
2、编号为m的游戏参与者开始报数,报数从1开始,后面的人报数接龙,直到k为止,报数为k的人将出局。
3、出局者的下一个玩家接着从1开始报数,如此循环,直到剩下一个玩家时游戏结束,这个玩家就是游戏获胜者。
那么问题来了,哪个编号是游戏获胜者呢?
下面通过简单的几行python代码来解决这个问题:
#!/usr/bin/env python # joseph problem def joseph(total, begins, count): queue = range(1, total + 1) death = (begins + count - 2) % len(queue) for times in range(total - 1): print 'out: ', queue[death] del queue[death] death = (death + count -1) % len(queue) print 'survivor: ', queue[0]
joseph()函数中,参数total即上面提到的n,begins即m,count及k,每次循环报数out一个编号,最后剩下的survivor便是游戏获胜者。
而c++的通常实现方法如下:
#include using namespace std;void main(){ int n=0,c=0; coutn; coutc; int i=0,j=0,n=n,s=0; int *a=new int [n]; for (i=0;i